\(p=\dfrac{2n-1}{n-1}\)
tìm số nguyên n sao cho biểu thức là số nguyên
Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{n-2}\)
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là một phân số. Tính giá trị của A khi n= -2.
b)Tìm các số nguyên n sao cho phân số A có giá trị là một số nguyên.
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P=2n-1/n-1
Ta có: \(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Để P là số nguyên thì \(1⋮n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)
mà \(n\ne1\)\(\Rightarrow n=2\)
Vậy n = 2
ta có n-1 / hết cho n-1 , 2n chia hết cho n, gọi n-1 =k . 2n-1 = 2k ta có 2k/k=k và k thuộc B2 vậy ta có bội 2 chia hết cho k nên phải gấp đô k nên k là một sô bất kì vậy n nên n cx là một số bất kì
Tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
A = \(\dfrac{2n-1}{3-n}\)
\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)
Để A nguyên => 3-n = Ước của 5
\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)
B= n/2n-1 Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên
\(B\inℤ\Rightarrow2B\inℤ\Rightarrow\frac{2n}{2n-1}=\frac{2n-1+1}{2n-1}=1+\frac{1}{2n-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).
Thử lại ta đều thấy thỏa mãn.
\(\text{Để B nguyên thì }:n⋮2n-1\)
\(\text{vì}:n⋮2n-1\)\(\text{nên}:2n+0⋮2n-1\)
\(\left(2n-1\right)+1⋮2n-1\)
Vì \(\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
nên \(1⋮2n-1\)
suy ra \(2n-1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)
với 2n-1=1 hoặc 2n-1=-1
2n=2 2n=0
n=1 n=0
vậy n=0 hoặc n=1 thì thỏa mãn điều kiện trên
ta có n ko thể chia hết cho 2n-1 nên n sẽ phải là 0
Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: \(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
Để P nguyên thì 2n - 1 ⋮ n - 1
<=> 2n - 2 + 1 ⋮ n - 1
<=> 2( n - 1 ) + 1 ⋮ n - 1
Vì 2( n - 1 ) ⋮ n - 1
=> 1 ⋮ n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }
=> n thuộc { 2; 0 }
chẹm tao cho lắm cần tao banh lồn cho mày chịch để tao làm phim sex không tao là tokuda đây nhưng tui là tokuda nữ
\(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2n-2}{n-1}+\frac{1}{n-1}=1+\frac{1}{n-1}\)
\(\text{Để P là số nguyên thì suy ra 1 phải chia hết cho n - 1}\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ(1)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1=1\\n-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=0\end{cases}}\)
Vậy : ...
Cho A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) - tìm các số nguyên n để biểu thức A có giá trị là phân số .
- tìm các số tự nhiên n để biểu thức A có giá trị là một số nguyên .
tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{2n^2+3n+3}{2n-1}\) có giá trị là số nguyên
Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
`2n^2+3n+3 | 2n-1`
`-` `2n^2-n` `n+2`
------------------
`4n+3`
`-` `4n-2`
------------
`5`
`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`
`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)
`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`
`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`
`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`
`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`
vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
\(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên
Để P nguyên thì:
2n-1 chia hết cho n-1
=> 2n-2+1 chia hết cho n-1
=> 2.(n-1)+1 chia hết cho n-1
Mà 2(n-1) chia hết cho n-1
=> 1 chia hết cho n-1
=> n-1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
=> n \(\in\) {0; 2}
vì sao 2.(n-1)+1 lại chia hết cho n-1
5n+1/2n-1,tìm n là số nguyên,để biểu thức đã cho là số nguyên
Để B là số nguyên thì \(5n+1⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow10n+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là nguyên :
\(P=\frac{2n-1}{n-1}\)
Hiếu cần gấp ạ
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
\(\Rightarrow P\in Z\Leftrightarrow2+\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow1⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
\(\frac{2n-1}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow2n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)-\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow2⋮\left(n-1\right)\)
Bảng:
n-1 | -1 | 1 | 2 | -2 |
n | 0 | 2 | 3 | -1 |
Vậy \(n\in\left\{0;-1;2;3\right\}\)