Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen mai
Xem chi tiết
Phạm Thị Khánh Như
24 tháng 10 2018 lúc 20:20

Gọi O là giao điểm của AH và IK, N là giao điểm của AM và IK. Ta có 

MAK = MCK, OKA = OAK nên

MAK + OKA = MCK + OAK = 90 độ

Do đó AM vuông góc IK

Hà Văn Tới
18 tháng 11 2018 lúc 19:19

bạn ơi bạn làm như giải ý 

Kiệt Nguyễn
25 tháng 1 2020 lúc 18:58

Gọi G là giao điểm của AH và IK, O là giao điểm của AM và IK.

Do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC vuông tại A nên AM = MC.

\(\Rightarrow\Delta AMC\)cân tại M\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)(1)

Dễ thấy AIHK là hình chữ nhật. Vì vậy GA = GK ( do G là giao điểm của hai đường chéo AH và IK)

\(\Rightarrow\Delta AGK\)cân tại G\(\Rightarrow\widehat{GAK}=\widehat{GKA}\)(2)

Cộng vế theo vế (1) và (2), ta được:

\(\widehat{MAC}+\widehat{GKA}=\widehat{MCA}+\widehat{GAK}=90^0\)(do tam giác AHC vuông tại H) 

 \(\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{GKA}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta OAK\)vuông tại O hay \(AM\perp IK\)

Vậy \(AM\perp IK\)(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn mai phương
Xem chi tiết
phạm trí hiếu
Xem chi tiết
Phan Thanh Tú
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thuy Hang
Xem chi tiết
Huỳnh Diệu Bảo
2 tháng 12 2015 lúc 20:24

I là hình chiếu của H trên AB => HI vuông góc vs AB => góc AIH = 900
tương tự ta có: K là hình chiếu của H trên AC => HK vuông góc vs AC => góc AKH = 900
Tứ giác AIHK  là hình chữ nhật vì có BAC=ADH=HKA=900
=>IO=OA(cho O là giao điểm giữa 2 đường chéo AH và IK)
=>góc IAO=góc AIO(1)
Có AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền(M là trung điểm BC) của tam giác vuông ABC
 => tam giác ACM cân tại M => góc MAC = góc MCA  (2)
Mặt khác góc MCA= góc IAO vì cùng phụ vs AH.(3)
Từ (1),(2) và (3) => góc IAO= góc MAC= góc MCA
Tam giác AIK vuông tại A nên góc AKI+ góc AIK=900  =>góc MAK + góc IKA =900
Gọi giao điểm của AM vs IK là F thì từ tam giác AKF ta có  góc AFK =900 hay AM vuông góc vs IK

tự vẽ hình nhé ^,^
 

Dương Tử Thiên
Xem chi tiết
Ngọc Trinh Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
28 tháng 1 2022 lúc 13:45

a, Xét tứ giác ADHE có : 

^A = ^ADH =  ^HEA = 900

Vậy tứ giác ADHE là hcn 

Vậy AH = DE ( 2 đường chéo bằng nhau ) 

b, Xét tam giác AEH và tam giác AHC có : 

^AEH = ^AHC = 900

^A _ chung 

Vậy tam giác AEH ~ tam giác AHC ( g.g ) 

=> AH/AC = AE/AH => AH^2 = AE.AC (1) 

tương tự với tam giác ADH ~ tam giác AHB (g.g)

=> AD/AH = AH/AB => AH^2=AD.AB (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra AE.AC = AD.AB 

c, Xét tam giác ABH và tam giác CAH 

^AHB = ^CHA = 900

^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH )

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH (g.g)

=> AH/CH = BH/AH => AH^2 = BH.CH 

=> CH = AH^2/BH = 144/9 = 16

=> BC = BH + CH = 25 cm 

Diện tích tam giác ABC là : SABC = 1/2 . AH . BC 

= 1/2 . 12 . 25 = 150 cm2

Trương Tuấn Dũng
Xem chi tiết
NQN
Xem chi tiết
Pierro Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2021 lúc 21:15

a: Xét tứ giác ADHE có 
\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE