Tam giác ABC cân tại A. M là điểm bất kì trên BC. CMR: Tổng khoảng cách từ M đến cạnh AB và AC không đổi ( tức không phụ thuộc vào vị trí của M )
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh đáy BC. Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì tổng các khoảng cách từ M đến hai cạnh bên AB và AC vẫn không đổi.
Cho tam giác ABC đều, cạnh a và M là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR tổng khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Cho tam giác ABC cân tại A. M là một điểm bất kỳ trên đáy BC. Từ M kẻ MD song song với AB, ME // AC.(E trên AB, D trên AC). Gọi I là giao điểm của AM và DE.
CMR: Khoảng cách từ I đến BC không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Từ đó tìm tập hợp điểm I khi M chuyển động trên đáy BC.
Cho tam giác đều ABC cạnh là a và M là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác ABC không phụ thuộc vào vị trí của M.
Cho cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh đáy BC. Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì tổng các khoảng cách từ M đến hai cạnh bên AB và AC vẫn không đổi.
Cho cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh đáy BC. Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì tổng các khoảng cách từ M đến hai cạnh bên AB và AC vẫn không đổi.
Cho cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh đáy BC. Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì tổng các khoảng cách từ M đến hai cạnh bên AB và AC vẫn không đổi.
CMR : Trg 1 tam giác cân, tổng các khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên cạnh đáy đến 2 cạnh bên o phụ thuộc vào vị trí cảu điểm đó trên cạnh đáy ( Nghĩa là CM tổng khoảng cách đó o đổi )
Có nhiều cách CM nhưng sử dụng diện tích là cách nhanh nhất
Kẻ đường cao BD
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
Ta có :
\(S_{ABM}+S_{AMC}=S_{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB\cdot MH+\frac{1}{2}AC\cdot MK=\frac{1}{2}AC\cdot BD\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}AC\left(MH+MK\right)=\frac{1}{2}AC\cdot BD\)(Vì AB=AC)
\(\Leftrightarrow MH+MK=BD\)
Mà BD là đường cao của tam giác ABC cố định
Hay BD cố định
Suy ra MH+MK không đổi
Vậy........
Còn cách hai thì phức tạp hơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Gọi M là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: tổng các khoảng cách từ M đến 3 cạnh của tam giác có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong tam giác.
dòng này tôi viết vì có việc nhé ko phải là tl linh tinh mong thông cảm và cũng ko phải là nội dung bài làm nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R); vẽ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn .Trên cung lớn BC lấy điểm K bất kì tiếp tuyến K cắt AB và AC tại P và Q. OP và OQ cắt (O) tại M và N. Cmr khoảng cách từ O đến MN không phụ thuộc vào vị trí của K