1) Để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -1 nên Thay x=0 và y=-1 vào hàm số y=(2m-1)x-3m+5, ta được: 

\(\left(2m-1\right)\cdot0-3m+5=-1\)

\(\Leftrightarrow-3m+5=-1\)

\(\Leftrightarrow-3m=-1-5=-6\)

hay m=2(nhận)

Vậy: Khi m=2 thì (d) cắt trục tung tung tại điểm có tung độ bằng -1

y=(3m+1)x-2m+5

=3mx+x-2m+5

=m(3x-2)+x+5

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

3x-2=0 và y=x+5

=>x=2/3 và y=5+2/3=17/3

a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)

b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)

c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được : 

\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)

\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)

d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0 

Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được : 

\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)

e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0 

Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được : 

\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)

f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m -  10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 ) 

y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 ) 

Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )): 

a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)

=>\(4m-2-2m+5=-3\)

=>2m+3=-3

=>2m=-6

=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)

b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=3/2

Thay m=3/2 vào (d), ta được:

\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)

y=2x+2 nên a=2

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

\(tan\alpha=2\)

=>\(\alpha\simeq63^026'\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+\left(2m-3\right)x+5-4m=2mx-4m+3\)

=>\(x^2+\left(2m-3\right)x+5-4m-2mx+4m-3=0\)

=>\(x^2+x\left(2m-3-2m\right)+5-4m+4m-3=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=2m\cdot1-4m+3=2m-4m+3=-2m+3\)

Khi x=2 thì \(y=2m\cdot2-4m+3=3\)

Vậy: (d_m) và (P) luôn cắt nhau tại điểm A(2;3) cố định

y = (m+2)x -m-1 <=> mx  + 2x -m - 1 -y = 0

<=>mx - m =0 <=> m(x-1) = 0 => m vô số nghiệm hoặc x = 1 thế x =1

     2x -1 - y = 0 <=> 2-1 =y => y= 1

Vậy d luôn đi qua một điểm cố định (1;1) với mọi giá trị m

cảm ơn nhìu 

Tìm điểm cố định 
Bước 1 chuyển các số hạng chứa tham số về 1 vế các số hạng không chứa tham số về vế còn lại 
Bước 2 Đặt tham số đó làm thừa số chung 
Bước 3 Bỏ tham số cho từng vế = 0 để giải 
Ví dụ 
Bước 1 y=(m-1)x+m <=> x+y = m x+m 
Bước 2 x+y = m(x+1) 
Bước 3 Tọa độ điểm cố định là nghiệm hệ phương trình 
x+y = 0 
x+1 = 0 
<=> x= -1 => y =1 
M(-1;1) 
y=(2m-1)x + m- 2 <=> x+y +2 = m(2x+1) 
Tọa độ điểm cố định là nghiệm hệ phương trình 
x+y +2 = 0 
(2x+1) = 0 => x = -1/2 => y = -3/2 
Chúc Học giỏi nhé