cho một con lắc lò xo dao động điều hòa với pt: x=\(10\cos\left(20t-\dfrac{\pi}{3}\right)\)(cm). biết vật nặng có khối lượng m=100g. thế năng của con lắc tại thời điểm t=\(\pi\)(s) bằng
a. 0,5J
b. 0,05J
c. 0,25J
d. 0,5mJ
Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(20t - π/3) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm t = π (s) bằng:
A. 0,5J.
B. 0,05J.
C. 0,25J.
D. 0,5mJ.
Chọn B
+ W t = 1 2 k x 2 = 1 2 m . w 2 x 2
+ Tại t = π (s) => x = -5 (cm) => W t = 1 2 0 , 1 . 20 2 . ( 5 . 10 - 2 ) 2 = 0 , 05 J
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật có khối lượng m (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với li độ \(x=10\cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\) biết g = 10 m/s2.
a) Tính khối lượng của vật và chu kỳ của con lắc
b) Tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc khi vật ở li độ x = 2 cm
c) Tính lực đàn hội của lò xo khi vật nặng có \(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\)
Giả sử: \(\pi^2\approx10\)
a) Khối lượng của vật: \(m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{50}{\left(5\pi\right)^2}=0,2kg=200g\)
Chu kì của con lắc: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2}{5}\left(s\right)\)
b)Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot50\cdot0,02^2=0,01J\)
Tại li độ \(x=2cm\) thì \(v=-\omega Asin\left(\pi t+\varphi\right)=-50\pi sin\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow t\)
Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Cơ năng con lắc: \(W=W_đ+W_t=0,24J\)
a) \(k=m\omega^2=50\Rightarrow m=0,2\left(kg\right)\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4\left(s\right)\)
b) \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=0,01\left(J\right)\)
\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=0,25\left(J\right)\)
\(W_đ=W-W_t=0,24\left(J\right)\)
c) \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,04\left(m\right)\)
\(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)=0,05\sqrt{3}\left(m\right)\)
\(F_{đh}=k\left(\Delta l+x\right)\approx6,33\left(N\right)\)
Cho một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos ( 20 t + π 6 ) cm. Biết vật nặng có khối lượng m = 200 g. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,1 mJ.
B. 0,01 J.
C. 0,1 J.
D. 0,2 J.
Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x= 10cos(20t-π/3) (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng:
A. 2,6J.
B. 0,072J.
C. 7,2J.
D. 0,72J.
Chọn B
+Năng lượng toàn phần: W = 1 2 m A 2 w 2 = 1 2 0 , 1 . 0 , 1 2 . 20 2 =0,2J
+ Thế năng tại x = 8cm: W t = 1 2 k x 2 = 1 2 m . w 2 x 2 = 1 2 0 , 1 . 20 2 . 0 , 08 2 = 0 , 128 J
+ Từ W = Wt + Wđ => Động năng tại li độ x = 8cm : Wđ = 0,02 – 0,128 = 0,72(J)
[Lí 12]
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50g. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x=Acos wt. Kể từ lúc t=0 lần đầu tiên mà động năng của vật bằng 3 lần thế năng là thời điểm t=1/30s. Lấy pi^2=10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 50N/m
B. 100N/m
C. 25N/m
D. 200N/m
Giúp với ạ!!!
\(\Delta t=\frac{T}{4}=\frac{2\pi\sqrt{\frac{k}{m}}}{4}=\frac{\pi}{2}\sqrt{\frac{m}{k}\Rightarrow\Delta t^2=\frac{\pi^{2.}.m}{4k}\Rightarrow k=\frac{m^{2.}.n}{4\Delta t^2}=\frac{10.0,05}{4.0,05^2}=\frac{10}{4.0,005}}=\frac{50N}{m}\)
một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với pt x=5 cos (10pi.t+pi/3) cm. chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm. tính lực đàn hồi cực tiểu của lò xo .biết khối lượng vật nặng là 200g.lấy pi2=10
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tính tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm \(t_1=0\) đến \(t_2= \frac {\pi} {48}s\), động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. ở thời điểm \(t_2\), thế năng của con lắc bằng 0,096J. Biên độ dao động của con lắc là:
A.5,7 cm.
B.7,0 cm.
C.8,0 cm.
D.3,6 cm.
Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)
+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)
+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)
Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có:
Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.
Như vậy góc quay là \(90^0\)
Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)
\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)
Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)
tại t_2 ta có
W_đ/W_t = 1 --> x=A/\eqrt{2}
W_đ = W_t -->W= 2 W_đ =0.128
tại t=0 W_t = W-W_đ =0.032 -->W_đ /W_t =3 hay x =+-A/2
w= 20 rad/s W=1/2w^2*m*A^2 --->A=8
t/12+T/8 =5T/24=\pi/48 -->T=0.1\pi
Tại sao ở t2 thì Wđ / Wt = 1 vậy bạn Hue Le
Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng là 100g. Con lắc dao động điều hòa theo nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cho π 2 = 10 . Cứ sau những khoảng thời gian 0,1 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau, lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 25 N/m
B. 200 N/m
C. 50 N/m
D. 100 N/m
Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nặng khối lượng 400 g đang dao động điều hòa. Cho π 2 = 10 . Biết tại thời điểm t=0, vật đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời điểm nào sau đây không phải là thời điểm con lắc có động năng bằng thế năng?
A. 0,05 s.
B. 0,075 s.
C. 0,25 s
D. 0,125 s.