Tìm phân số \(\dfrac{m}{n}\) ( > 0 ) tối giản và lớn nhất sao cho khi chia \(\dfrac{9}{4}\) ; \(\dfrac{15}{7}\) ; cho \(\dfrac{m}{n}\) đều được thương là só tự nhiên .
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2023 lúc 17:29
Tìm phân số tối giản lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số \(\dfrac{14}{75}\)và\(\dfrac{16}{165}\)cho phân số đó ta được kết quả là số tự nhiên.
Tìm phân số tối giản lớn nhất sao cho khi chia các phân số \(\dfrac{28}{15};\dfrac{21}{10};\dfrac{49}{84}\) cho phân số đó ta đều được thương là các số tự nhiên
https://olm.vn/hoi-dap/detail/80395093177.html
7 tháng 3 2022 lúc 16:53
tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nó nhân với một trong các phân số tối giản sau đều là tích của những số nguyên :\(\dfrac{3}{4}\);\(\dfrac{6}{5};\dfrac{9}{10}\)
Đề hsg toán 6 nhé mk đang cần gấp
Nhanh lên 26/3 mình thi rồi
Tìm phân số tối giản a/b lớn nhất(a; b thuộc N* ) sao cho khi chia mỗi phân số 2/3; 4/5 và 6/7 cho a/b ta đều được kết quả là số tự nhiên
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)
\(4⋮a,b⋮5\)
\(6⋮a,b⋮7\)
Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất
Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)
\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
Tìm phân số tối giản lớn nhất để khi chia các phân số \(\dfrac{78}{595};\dfrac{195}{476};\dfrac{273}{680}\)Ra số tự nhiên
tìm phân số tối giản a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm phân số tối giản a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b ta được kết quả là số tự nhiên
Theo đề bài ta có:
\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14⋮a\\b⋮75\end{cases}}\)
\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6⋮a\\b⋮165\end{cases}}\)
Để phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ƯCLN\left(6;14\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{825}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm phân số tối giản a b nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia a b cho mỗi phân số 9 14 và 21 35 ta được kết quả là 1 số tự nhiên
3 tháng 3 2017 lúc 10:53
Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất, (a, b thuộc N*) sao cho khi chia cho mỗi phân số \(\dfrac{4}{75}\) ; \(\dfrac{6}{165}\) cho \(\dfrac{a}{b}\) ta được kết quả là các số tự nhiên.
Giúp mk nha các bn!!Giải chi tiết đó!!
Giải:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}14⋮a\\b⋮75\end{matrix}\right.\)
\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}6⋮a\\b⋮165\end{matrix}\right.\)
Để phân tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=ƯCLN\left(14;6\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất là \(\frac{2}{825}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
\(\dfrac{4}{75}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{4}{75}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{4b}{75a}\)
=> b \(⋮\)75
\(\left[{}\begin{matrix}4⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(75;a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{6}{165}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{6}{165}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{6b}{165a}\)
=> b\(⋮\) 165
\(\left[{}\begin{matrix}6⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(6\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(165;a\right)\end{matrix}\right.\)
để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì a phải :
a \(\in\) UCLN(6;4) => a = 2
để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì b phải :
b \(\in\) BCNN(75;2;165) => b=1650
=> \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{1650}\)
Đúng 0
Bình luận (1)