Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hằng

Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất, (a, b thuộc N*) sao cho khi chia cho mỗi phân số \(\dfrac{4}{75}\) ; \(\dfrac{6}{165}\) cho \(\dfrac{a}{b}\) ta được kết quả là các số tự nhiên.

Giúp mk nha các bn!!Giải chi tiết đó!!

Hoang Hung Quan
3 tháng 3 2017 lúc 11:13

Giải:

Theo đề bài ta có:

\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}14⋮a\\b⋮75\end{matrix}\right.\)

\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}6⋮a\\b⋮165\end{matrix}\right.\)

Để phân tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=ƯCLN\left(14;6\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{matrix}\right.\)

Vậy phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất là \(\frac{2}{825}\)

Lê Anh Thư
3 tháng 3 2017 lúc 11:33

\(\dfrac{4}{75}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{4}{75}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{4b}{75a}\)

=> b \(⋮\)75

\(\left[{}\begin{matrix}4⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(75;a\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{6}{165}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{6}{165}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{6b}{165a}\)

=> b\(⋮\) 165

\(\left[{}\begin{matrix}6⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(6\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(165;a\right)\end{matrix}\right.\)

để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì a phải :

a \(\in\) UCLN(6;4) => a = 2

để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì b phải :

b \(\in\) BCNN(75;2;165) => b=1650

=> \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{1650}\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
†ïểüŤђư
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết
Lương Khánh Huyền
Xem chi tiết