Cho tam giác ABC cân tại A,có góc A nhọn.Gọi M là trung điểm của cạnh Bc,Từ M kẻ Mh vuông góc tại AC.Gọi O là trung điểm của HM.CM:HB vuông góc với AO
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ Trung điểm M của cạnh đáy BC kẻ MH vuông góc vs AC. Gọi O là Trung điểm MH. Cm AO vuông góc vs BH.
Cho tam giác ABC cân tại A . Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MH vuông góc với AC . Gọi O là trung điểm của MH .
CMR AO vuông góc vưới BH ( vẽ hình và làm hộ mik )
cho tam giác ABC cân tại A. Từ trung điểm M của BC hạ MH vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của MH. Chứng minh AO vuông góc với BH
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC,từ M kẻ MH vuông góc AB tại H,MK vuông góc với AC tại K.
Aa,Chứng minh:tgBMH=CMK
b,Chứng minh:HK//BC
xét TG BMH VÀ CMK CÓ
MB =MC
GÓC HMB=CMK
GÓC BHM = CKM
=>TG BMH = CMK (G-C-G)
cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của cạnh BC. Kẻ HE vuông góc với AC. gọi O là trung điểm của HE. C/M : AO vuông góc với BE
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP Ạ
cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC từ M kẻ MH vuông góc với AB ,MK vuông góc với AC.a) CM tam giác MHB=tam giác MKC b) CM tam giác MHA=tam giác MKA.giúp mình với ạ
Lời giải:
a. Xét tam giác $MHB$ và $MKC$ có:
$\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^0$
$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{MBH}=\widehat{MCK}$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$\Rightarrow \triangle MHB=\triangle MKC$ (ch-gn)
b.
Xét tam giác $MHA$ và $MKA$ có:
$MA$ chung
$\widehat{MHA}=\widehat{MKA}=90^0$
$MH=MK$ (hệ quả từ $\triangle MHB=\triangle MKC$ phần a)
$\Rightarrow \triangle MHA=\triangle MKA$ (ch-cgv)
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N.
a. C/m MD=NE
b. MN cắt DE ở I.C/m I là trung điểm của DE
c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N
.a. C m MD NE
b. MN cắt DE ở I.C m I là trung điểm của DE
c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC
a/ Ta có \(\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (do tg ABC cân tại A) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét tg vuông MBD và tg vuông NCE có
BD=CE (đề bài) và \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\) => tg MBD = tg NCE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và 1 góc nhọn tương ứng = nhau thì bằng nhau) => MD=NE
b/ Xét tứ giác MEND có
\(MD\perp BC;NE\perp BC\) => MD//NE
MD=NE (cmt)
=> Tứ giác MEND là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là hbh)
MN và DE là 2 đường chéo của hbh MEND => I là trung điểm của DE (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c/ ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ABC}+\widehat{CBO}=90^o\)
\(\widehat{ACO}=\widehat{ACB}+\widehat{BCO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\) => tam giác BOC cân tại O => BO=CO
Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
BO=CO (cmt)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)
=> tg ABO = tg ACO (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) => AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> BO là đường trung trực của BC (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung trực)
cho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh đáy bc, n là lình chiếu vuông góc của m trên cạnh ac và o là trung điểm của mn. chứng minh rằng
1, tam giác amc đồng dạng với tam giác mnc
2, am.nc=om.bc
3, ao vuông góc bn