Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hằng Trần

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Những câu hỏi liên quan
Kim Khánh Linh

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh:

a) $(\sqrt{3}-1)^2=4-2\sqrt{3}$  ;                b) $\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1$.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Ngọc Mai_NBK
Ngọc Mai_NBK
14 tháng 4 2021 lúc 15:14

a) (\(\sqrt{3}\)-1)2=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)

b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)=\(\sqrt{3}\)-1 >0

Bình phương 2 vế, ta có:

4-2\(\sqrt{3}\)=3-2\(\sqrt{3}\)+1= 4-2\(\sqrt{3}\) (ĐPCM)

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Phạm Bá Huy
Phạm Bá Huy
21 tháng 5 2021 lúc 16:37

a)  \(\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)=\(\left(\sqrt{3}\right)^2\)- 2\(\sqrt{3}\) +1= 3- 2\(\sqrt{3}\) +1=4-2\(\sqrt{3}\)

b)  \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) - \(\sqrt{3}\)= \(|\sqrt{3}-1|\)-\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)-1-\(\sqrt{3}\)=-1

 

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Phương Linh
Nguyễn Thị Phương Linh
21 tháng 5 2021 lúc 22:36

a. ( √3 -1)^2 = 3- 2√3 +1 = 4-2√3 (=VP)

b. √(√3-1)^2 - √3 = |√3-1| - √3 = √3-1-√3 = -1 (=VP)

 
Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Xem thêm câu trả lời
trí tuệ
 Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ a và x2  a.Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 0 và 22  4.2 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh √a2  |a| với mọi số a.Trả lời:3 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để √A xác định prôtêinTrả lời:√A xác định khi A 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.4 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Trọng Nghĩa Nguyễn

Chứng minh định lí 2 trong SGK Toán 9, tập hai, trang 71

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Khách
 
Nguyễn Ngọc Anh Thy

Giả sử Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 thì ta có x < z < y.

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Nguyễn Ngọc Anh Thy
Nguyễn Ngọc Anh Thy
19 tháng 8 2019 lúc 17:31

Lẹ lên các bạn ơi

Bình luận (0)
.
.
19 tháng 8 2019 lúc 17:34

trả lời 

là sao bn 

Bình luận (0)
Bui Huyen
Bui Huyen
19 tháng 8 2019 lúc 17:35

thíu đề bạn ưi

Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Nguyễn Ngọc Anh Thy

 Giả sử Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn Giải bài 5 trang 8 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7 thì ta có x < z < y.

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
.
.
19 tháng 8 2019 lúc 19:13

trả lời  

đề thiếu bn ơi 

chúc bn mau giải được bài

Bình luận (0)
Rinu
Rinu
19 tháng 8 2019 lúc 19:18

Cái bài này mình đã từng đăng để hỏi mấy bạn kia.

Nhưng đề câu này thiểu bạn ơi.

Phải có x=a/m ; y=b/m

À thôi, mk viết đầy đủ đề thử nhé !

Giả sử:x=a/m;y=b/m (a,b,m thuộc Z.m > 0) và x < y.

Hãy chứng minh (chứng tỏ) rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x < y < z.

Trong sách lớp 7 đề y như z đó  !

Mk ghi cách làm luôn nha !

Giả sử x=a/m,y=b/m (a,b,m thuộc Z,m > 0 )

Vì x < y nên ta suy ra a < b.

ta có: x=a/m, y=b/m <=> x=2a/am. y=2b/2m

mà a < b nên a+a < a+b <=> 2a < a+b

Do 2a < a+b thì x < y      ( 1 )

Ta lại có: a < b nên a+b < b+b <=> a+b < 2b

Mà a+b < 2b <=> x < z     ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra  x < y < z (ĐPCM)

Bình luận (0)
Nguyễn Như Quỳnh
Nguyễn Như Quỳnh
23 tháng 8 2019 lúc 11:24

bn ơi đề thiếu

Bình luận (0)
ggjyurg njjf gjj

Có thể giaiar dễ hiểu giùm mk đc ko

Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Giải bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

 
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
ggjyurg njjf gjj
ggjyurg njjf gjj
8 tháng 10 2019 lúc 22:07

Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Giải bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

 
Bình luận (0)
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
8 tháng 10 2019 lúc 22:12

Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên ta có:

ˆDAB=ˆDCB,ˆADC=ˆABC         (1)

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:

ˆDAB+ˆDCB+ˆADC+ˆABC=360o                (2)

Từ (1) và (2) ⇒ˆDAB+ˆABC=360o/2=180o

Vì AG là tia phân giác ˆDAB (giả thiết)

⇒⇒ ˆBAG=1/2ˆDAB (tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác ˆABC (giả thiết)

⇒⇒  ˆABG=1/2ˆABC

Do đó: ˆBAG+ˆABG=1/2(ˆDAB+ˆABC)=1/2.1800=90o

Xét ΔAGB= có:

ˆBAG+ˆABG=90o   (3)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác AGBAGB ta có:

ˆBAG+ˆABG+ˆAGB=180o            (4)

Từ (3) và (4) ⇒ˆAGB=90o      

Chứng minh tương tự ta được: ˆDEC=ˆEHG=90o

Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Bình luận (0)
Kim Khánh Linh

Bài 10 (trang 104 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác $ABC$, các đường cao $BD$ và $CE$. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm $B, E, D, C$ cùng thuộc một đường tròn.
b) $DE<BC$.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Phạm Hoàng Khánh Chi
Phạm Hoàng Khánh Chi
28 tháng 4 2021 lúc 16:40

Lời giải chi tiết

a) Gọi OO là trung điểm của BC⇒OB=OC=BC2.BC⇒OB=OC=BC2.   (1)

Vì DODO là đường trung tuyến của tam giác vuông DBCDBC.

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền, ta có:  

             OD=12BCOD=12BC                                          (2)

Từ (1) và (2) suy ra OD=OB=OC=12BCOD=OB=OC=12BC

Do đó ba điểm B, D, CB, D, C cùng thuộc đường tròn tâm OO bán kính OBOB.

Lập luận tương tự, tam giác BEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên OE=OB=OC=12BCOE=OB=OC=12BC

Suy ra ba điểm B, E, CB, E, C cùng thuộc đường tròn tâm OO bán kính OBOB.

Do đó 4 điểm B, C, D, EB, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O)(O) đường kính BCBC. 

b) Xét đường (O;BC2)(O;BC2), với BCBC là đường kính.

Ta có DEDE là một dây cung không đi qua tâm nên  ta có BC>DEBC>DE ( vì trong một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính).

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Cảnh
Cảnh
16 tháng 8 2021 lúc 1:10

a) Gọi \mathrm{M} là trung điểm của \mathrm{BC}.

Ta có EM=\dfrac{1}{2} BC, DM=\dfrac{1}{2} BC.

Suy ra ME=MB=MC=MD

do đó B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE<BC

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Quảng
Quảng
16 tháng 8 2021 lúc 19:56

a) Gọi \mathrm{M} là trung điểm của \mathrm{BC}.

Ta có EM=\dfrac{1}{2} BC, DM=\dfrac{1}{2} BC.

Suy ra ME=MB=MC=MD

do đó B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE<BC

(chú ý : Không xảy ra trường hợp DE=BC).

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Xem thêm câu trả lời
Trần Hoàng Thiên Bảo

ai giúp tớ câu này với bài 37 trang 94 sgk toán 9 tập 1 bổ sung thêm câu

chứng minh AD.AB=AE.AC trong đó D,E là hình chiếu của H trên AB và AC

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Kim Khánh Linh

Bài 21 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 3$, $AC = 4$, $BC = 5$. Vẽ đường tròn $(B; BA)$. Chứng minh rằng $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Giang
Giang
18 tháng 8 2021 lúc 21:13

Tam giác ABC có:

AB^2+AC^2=3^{2}+4^{2}=5^{2}

Mặt khác: BC^{2}=5^{2}

Vậy \mathrm{AB}^{2}+\mathrm{AC}^{2}=\mathrm{BC}^{2}.

Do đó \widehat{BAC}=90^{\circ} (định lí Py-ta-go đảo).

CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B).

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Khánh Linh
Khánh Linh
19 tháng 8 2021 lúc 9:47

tam giác ABC

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Tuấn Anh
Tuấn Anh
19 tháng 8 2021 lúc 20:40

Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25

BC2 = 52 = 25

Nên AB2 + AC2 = BC2

=> tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA.

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Bình luận (0)
Khách vãng lai đã xóa
Xem thêm câu trả lời