Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 1 2023 lúc 23:50

\(B=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=-\dfrac{50}{101}\)

Kfkfj
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
31 tháng 8 2017 lúc 18:20

Đặt :

\(A=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+.........+\dfrac{1}{99.101}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+............+\dfrac{2}{99.101}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+............+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{98}{303}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{49}{303}\)

thám tử
31 tháng 8 2017 lúc 19:18

\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{99.101}\)

= \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)

= \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

= \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\right)\)

= \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{98}{303}=\dfrac{49}{303}\)

Ái Nữ
1 tháng 9 2017 lúc 18:45

Gọi B là tổng của gái trị trên Suy ra:

B= \(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+.....+\dfrac{1}{99.11}\)

B=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

B=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\)

B= \(\dfrac{101}{303}-\dfrac{3}{303}\)

B=\(\dfrac{98}{303}\)

Hang Nguyen
Xem chi tiết
OH-YEAH^^
22 tháng 7 2021 lúc 21:00

Đặt A=\(\dfrac{2}{3.5}.\dfrac{2}{7.9}.....\dfrac{2}{99.101}\)

A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{98}{303}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2021 lúc 21:03

Ta có: \(P=\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+\dfrac{2}{11\cdot13}+\dfrac{2}{13\cdot15}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{4}{15}\)

Vân Nguyễn Thị
22 tháng 7 2021 lúc 21:06

Câu 1:

\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\)

\(\dfrac{98}{303}\)

Câu 2 làm tương tự ở câu 1 nhé

phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
13 tháng 2 2022 lúc 15:04

\(A=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{100}{101}\right)=\dfrac{50}{101}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 2 2022 lúc 15:04

\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{50}{101}\)

Phi Trương
13 tháng 2 2022 lúc 15:07

= 1/2 . (1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ...+ 1/99 + 1/101)

= 1/2 . (1/1 - 1/101)

= 1/2 . 100/101

= 50/101

 

Trần Khánh Hà
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
8 tháng 10 2021 lúc 22:03

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{101}=\dfrac{50}{101}\)

Matsumi
Xem chi tiết
Nhã Doanh
3 tháng 4 2018 lúc 9:45

a)

\(\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{24.25}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{4}{25}\)

b)

\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{100}{101}\)

Phạm Hải
3 tháng 4 2018 lúc 9:59

a) \(\dfrac{1}{5.6}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{24.25}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\)b) \(\dfrac{2}{1.3}=1-\dfrac{1}{3}\)

tương tự

\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

Niu niu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 9 2021 lúc 22:35

\(S=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}-\left(\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot10}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+\dfrac{2}{6\cdot8}+\dfrac{2}{8\cdot10}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{11}{45}\)

Nguyễn Lâm Tuấn
Xem chi tiết
TV Cuber
14 tháng 4 2022 lúc 18:14

\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\right)=2\cdot\dfrac{98}{303}=\dfrac{196}{303}\)

ka nekk
14 tháng 4 2022 lúc 18:14

= 2/3 . 2/5 + 2/5 . 2/7 + ... + 2/99 . 2/101

= 2/3 - 2/5 + 2/5 - 2/7 + ... + 2/99 - 2/101

= 2/3 - 2/101

= 196/303

Chuu
14 tháng 4 2022 lúc 18:15

2/3 - 2/5 + 2/5 - 2/7 + 2/7 - 2/9 + .... + 2/97 - 2/99 + 2/99 - 2/101

 = 2/3 - 2/101

= 196/303

quy pham
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Minh
11 tháng 5 2022 lúc 14:24

ơi

Nguyễn Đức Minh
11 tháng 5 2022 lúc 14:24

Nguyễn Đức Minh
11 tháng 5 2022 lúc 14:24

không