+Xét tam giác ABM và ACM có:
  AB=AC(Giả thiết)  --
  AM là cạnh chung)  I  =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
  MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
 => góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
    +Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
      AMB+AMB=180
      AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC

K MK NHÁ

#HC TỐT BN#

AI K MK, MK LẠI

Xét tam giác ABC có : AB = AC ( gt ) 

=> tam giác ABC cân tại A 

=> góc ABC = góc ACB

Xét hai tam giác AMB và AMC có : 

AB = AC ( gt ) 

BM = MC ( do M là trung điểm cạnh BC ) 

góc ABM = góc ACB ( hay góc ABM = góc ACB ) 

=> tam giác AMB = tam giác AMC 

=> góc AMB = góc AMC 

mà hai góc này là hai góc kề bù 

=> góc AMB + góc AMC = 180^0

=> góc AMB = AMC = 180^0 : 2 = 90^0

=> AM vuông góc với BC

                                                                         CM

     Xét tam giác AMB và tam giác AMC ,có:

         AB=AC(gt)

         MB=MC(gt)

         Am chung

\(\Rightarrow\)     Tam giác AMB= tan giác AMC

\(\Rightarrow\)     \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

      Mà\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180o\left(kềbù\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC=180o:2=90o}\)

\(\Rightarrow AMvuonggocvoiBC\left(đccm\right)_{ }\)

a: Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

Suy ra: AB//NC

hay NC⊥AC

b: Xét tứ giác ACNB có

\(\widehat{CAB}+\widehat{CNB}=180^0\)

nên ACNB là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{CNA}=\widehat{ABC}=37^0\)

a: Xét ΔABM và ΔNBM có 

BA=BN

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔNBM

b: Ta có: ΔABM=ΔNBM

nên MA=MN và \(\widehat{BAM}=\widehat{BNM}=90^0\)

=>MN\(\perp\)BC

Ta có: MA=MN

mà MN<MC

nên MA<MC

c: Xét ΔAMP vuông tại A và ΔNMC vuông tại N có

MA=MN

\(\widehat{AMP}=\widehat{NMC}\)

Do đó: ΔAMP=ΔNMC

Suy ra: AP=NC

Xét ΔBPC có 

BA/AP=BN/NC

nên AN//PC