b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+\left(2y-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

Đến đây bạn lập bảng xét ước là ra do có x;y là số nguyên

Tim cac so nguyen x,y sao cho x - 2xy + y = 0

                                       Giải

x - 2xy + y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1 

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1 

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1 

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1 

<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1 

hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1

     x - 2xy + y = 0

=> 2x - 4xy + 2y = 0

=> ( 2x - 4xy ) + ( 2y -1 ) = -1

=> 2x.( 1 - 2y ) - ( 1 - 2y ) = -1

=> ( 1 - 2y ).( 2x - 1 ) = -1

Lại có : x ; y \(\in\)Z 

=> 1 - 2y ; 2x - 1\(\in\)Ư(-1) = {\(\pm\)1}

Đến đây bạn tự lập bảng nhé

Bạn và phần câu hoi tương tự để tham khảo nhs !

Từ x - 2xy + y = 0 

Hay ( 1 - 2y ) . ( 2x - 1 ) = -1

Vì x , y là các số nguyên nên ( 1 - 2y ) và ( 2x - 1 ) là các số nguyên do đó ta có các trường hợp sau :

1 - 2y = 1 => y = 0

2x - 1 = -1   =>   x = 0

Hoặc 1 - 2y = -1   => y = 1

         2x - 1 = 1    => x = 1