Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
A=(2x-3)^2-5
B=2x^2+0.5
C=/2x-2/+/2x-2013/
D=/x+1/+/y-x/-5
E=/x+1/+(y+5)^2+1
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A = \(x^2+4x+5\).
B = \(x^2+10x-1\).
C = \(5-4x+4x^2\).
D = \(x^2+y^2-2x+6y-3\).
E = \(2x^2+y^2+2xy+2x+3\).
\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(A=x^2+4x+5\)
\(=x^2+4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
\(C=4x^2-4x+5\)
\(=4x^2-4x+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất các biểu thức sau A= x^2-4x+8
B= 4x^2 -12x+11
C= 3x^2+6x-5
D= -x^2 +2x -5
E= -4x^2 +6x-5
F= -2x^2+x-7
G= x2+5y^2-4xy+y+1
H=-x^2-y^2+2x-4y+11
\(A=\left(x^2-4x+4\right)+4=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
\(minA=4\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(4x^2-12x+9\right)+2=\left(2x-3\right)^2+2\ge2\)
\(minB=2\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(C=3\left(x^2+2x+1\right)-8=3\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(minC=-8\Leftrightarrow x=-1\)
\(D=-\left(x^2-2x+1\right)-4=-\left(x-1\right)^2-4\le-4\)
\(maxD=-4\Leftrightarrow x=1\)
\(E=-\left(4x^2-6x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}=-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\)
\(maxA=-\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(F=-2\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{55}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{55}{8}\le-\dfrac{55}{8}\)
\(maxF=-\dfrac{55}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(G=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-2y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(maxG=\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(H=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)+16=-\left(x-1\right)^2-\left(y+2\right)^2+16\le16\)
\(maxH=16\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Rút gọn các biểu thức sau
M=|2x-3| + |x-1| với x >1,5
P=|3x-5|+|x-2|
N=|2-x|-3|x+1| với x<-1
Q=|x-3|-2.|-5x|
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
1/ A=|2x-1|+5
2/B= 2015+ |2014-2x|
Tìm giá trị lớn nhất của cá biểu thức sau
a) C=3-|2x-5|
b) D= 1 / 2|x-1|+3
giúp e e đng cần siêu ấp ạ
Huhu, mik không biết giải mong bạn thông cảm!
câu B bài cuối là D= 1 phần 2|x-1|+3 nha mọi ng
MỌI NGƯỜI GIÚP MIK CÂU NÀY VỚI Q= |x-3|-2.|-5x|
GẤP LẸ LÊN
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
1.tìm x
a: |2x - 3| =6
b: 2.|3x + 1|=5
c: 7,5 - 3|5 - 2x| = -4,5
2. tìm x
|2x-1| + x bé hơn hoặc bằng 3
3. a. Chứng minh rằng với mọi x, y thuộc Q, ta luôn có |x| + |y| lớn hơn hoặc bằng |x+y|. Vậy khi nào thì |x| + |y| = |x+y| ?
b. tìm giá trị của biểu thức A= |x-2012| + |x-2013|
4. tìm x biết
|x+1| + |x-1| = 2
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A= 3+|4-x|
B= 5|1-4x|-1
C= x2 +3|y-2| -3
D= x+|x|
Bài : 5
a) Ta có : A = 3 + |4 - x|
Vì : \(\left|4-x\right|\ge0\forall x\)
Nên : A = 3 + |4 - x| \(\ge3\forall x\)
Vậy Amin = 3 khi x = 4
b) Ta có : B = 5|1 - 4x| - 1
Vì \(\text{5|1 - 4x|}\ge0\forall x\)
Nên : B = 5|1 - 4x| - 1 \(\ge-1\forall x\)
Vậy Bmin = -1 khi x = 1/4
a)\(\left|2x-3\right|=6\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=6\\2x-3=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}...\\...\end{cases}}\)
b)\(2.\left|3x+1\right|=5\)
\(\left|3x+1\right|=2,5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=2,5\\3x+1=-2,5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}...\\...\end{cases}}\)
c)\(7,5-3\left|5-2x\right|=-4,5\)
\(3\left|5-2x\right|=12\)
\(\left|5-2x\right|=4\)
\(...\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
B= (x+2)^2+(y-5/2)^2018-10
D= |2x-1|+|2x-5|
Tìm giá trị LỚN nhất của biểu thức
A= \(\frac{3}{\left(2x-3\right)^4+5}\)
C= \(\frac{27-2x}{12-x}\) (x thuộc Z)