a) Thời gian vật đi hết quãng đường trên:

\(t_{tổng}=t_1+t_2=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{5}+\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{624}{7}\left(s\right)\)

b) Thời gian vật đi quãng đường T1 và quãng đường T2:

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{520:2}{5}=52\left(s\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{260}{7}\left(\dfrac{m}{s}\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{520}{52+\dfrac{260}{7}}=\dfrac{35}{6}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Gọi: chiều dài quãng đường là : s thì thời gian đi hết quãng đường là : 

\(t=\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}=\dfrac{s\left(v_1+v_2\right)}{2v_1v_2}\)

Vận tốc trung bình là : 

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)

gọi t3 và t4 là hai quãng thời gian ở đoạn đường sau, t2 là tổng thời gian đi ở quãng đường sau, ta có t3=t4=1/2 của t2.
Ta có v1= 30km/h
v3=40km/h
v4=45km/h
Tính v2 = S2/t2 = S3+S4/2t3 = t3.v3+t3.v4/2t3 = t3.(v3+v4)/2t3 = v3+v4/2 = 42.5(km/h) ( 2t3 ở đây tức là 2 lần t3, thực chất là t3+t4 nhưng vì chúng bằng nhau nên để 2t3 dễ rút gọn)
Vậy v_tb=S1+S2/t1+t2 = v1.t1+v2.t2/t1+t2 = 35.17(km/h)~ chỗ nào bạn xử lí rút gọn xíu nhé, nó sẽ ra là 2 trên 1 phần v1 cộng 1 phần v2 nhé, còn số liệu bài này bạn nên coi lại, vì thường thì v3 và v4 cộg lại sẽ ra số chẵn nhé.

van toc trung binh =25+18+12:3=55/3=?

Vận tốc trung bình là

25+8+12:3=55/33

tích mình nhé

Bằng 55/33

\(=>vtb2=\dfrac{v2+v3}{2}=\dfrac{18+12}{2}=15km/h\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{vtb2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{50}+\dfrac{S}{30}}=\dfrac{S}{\dfrac{80S}{1500}}=\dfrac{1500}{80}=18,75km/h\)

thời gian đi nửa quãng đầu \(t_1=\dfrac{1}{2}S.\dfrac{1}{25}=\dfrac{S}{50}\)

nửa quãng sau \(\dfrac{1}{2}t_2.18+\dfrac{1}{2}t_2.12=\dfrac{1}{2}S\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\)

vận tốc trung bình \(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}}=18,75\left(km/h\right)\)

gọi t1 là tgian đi nửa đoạn đg đầu, t2 ..............sau

vì (t2/2).18+(t2/2).12=(1/2)S

⇒18t2+12t2=S

⇒30t2=S

Vì((1/2)S)/v1=t1

⇒30t2/25=t1⇒t1=0,6t2

Vận tốc tb là

t=S/(t1+t2)=(30t2)/(0,6t2+t2)=18,75(km/h)

a) Tóm tắt :

\(s_1=s_2=s'\)

\(v_{tb}=?\)

giải :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{v_1}+\dfrac{s'}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\)

b) tóm tắt :

\(t_1=t_2=t'\)

vtb = ?

giải :

\(v_{Tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1.t'+v_2.t'}{2t'}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)

c) So sánh : \(\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\ne\dfrac{v_1+v_2}{2}\)

Thời gian đi quãng đường đầu:

 \(t_1=\dfrac{1}{2}S.\dfrac{1}{25}=\dfrac{S}{50}\)

Nửa quãng đường:

 \(\dfrac{1}{2}t_2.18+\dfrac{1}{2}t_2.12=\dfrac{1}{2}S\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}}=18,75\left(km/h\right)\)

Sơ đồ:

Tóm tắt:

v₁ = 10km/h

v₂ = 20km/h

v₃ = 30km/h

v_tb = ? km/h

-----------------------------------

Bài làm:

Xét quãng đường CB có:

CD + DB = CB

⇔ v₂.\(\dfrac{t_2}{2}\) + v₃.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 20.\(\dfrac{t_2}{2}\) + 30.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 50.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 25.t₂ = \(\dfrac{s}{2}\)

⇒ 50.t₂ = s

⇒ t₂ = \(\dfrac{s}{50}\)

Vận tốc trung bình của vật đó là:

v_tb = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{s}{t_1+t_2}\) = \(\dfrac{s}{\dfrac{s}{\dfrac{2}{10}}+\dfrac{s}{50}}\) = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{10}}+\dfrac{1}{10}}\) = \(\dfrac{50}{251}\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình của vật đó là \(\dfrac{50}{251}\) km/h.