CMR:
a, a² + b² ≥ 0
b, a²+b²/2 ≥ a
c, m²+n²+2≥2(m+n)
d, (a+b)(1/a + 1/b)≥4
Giúp
Những câu hỏi liên quan
1,Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 0.
CMR: a^3+b^3+c^3=3(b+d)(ac-bd)
2, CMR:
a, n^4+6n^3+11n^2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
b,( m+1)(m+3)(m+5)(m+7)+15 chia hết cho m+6 với mọi m thuộc Z
Các bác giúp em với thứ 7 em phải nộp rồi
Cho a,b,c,d>0 thoả mãn: ab=cd=1. CMR: (a+b)(c+d)+4\(\ge\) 2(a+b+c+d)
link nè
Bài này mk giải rồi : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/642881.html
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 10 2021 lúc 11:18
Bài 1. Mỗi tập hợp dưới đây có bao nhiêu phần tử?A {0}; B {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7 }C {x ∈ N∈ x 2 };D { a ∈ N ∈ a + 4 2}Bài 2. Cho tập hợp A { 3; 4, m, n } B { 4 , m} Hãy điền các kí hiệu thích hợpa) 3 .... A c) 3...B b) B.... A d) {4, m, 3, n }...ABài 3. Thực hiện phép tínha) 55 - (5.4² - 3.5² ) b) (7.3³ - 4.3³ ) : 4 3 c) 100 : {2. [52 - ( 35 - 8) ] } d) 2 + 4 + 6 + …+50e) 91. 51 + 49. 163 - 49. 72g) 132 . 79 + 132 . 19 + 26 Giups mik với ! Mik sẽ tick
Đọc tiếp
Bài 1. Mỗi tập hợp dưới đây có bao nhiêu phần tử?
A = {0};
B ={0; 1; 2; 3; 4; 5; 7 }
C = {x ∈ N∈ x > 2 };
D= { a ∈ N ∈ a + 4 = 2}
Bài 2. Cho tập hợp A = { 3; 4, m, n } B = { 4 , m} Hãy điền các kí hiệu thích hợp
a) 3 .... A c) 3...B b) B.... A d) {4, m, 3, n }...A
Bài 3. Thực hiện phép tính
a) 55 - (5.4² - 3.5² ) b) (7.3³ - 4.3³ ) : 4 3
c) 100 : {2. [52 - ( 35 - 8) ] }
d) 2 + 4 + 6 + …+50
e) 91. 51 + 49. 163 - 49. 72
g) 132 . 79 + 132 . 19 + 26 Giups mik với ! Mik sẽ tick
10 tháng 10 2021 lúc 10:59
Bài 1. Mỗi tập hợp dưới đây có bao nhiêu phần tử?A {0}; B {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7 }C {x ∈ N∈ x 2 };D { a ∈ N ∈ a + 4 2}Bài 2. Cho tập hợp A { 3; 4, m, n } B { 4 , m} Hãy điền các kí hiệu thích hợpa) 3 .... A c) 3...B b) B.... A d) {4, m, 3, n }...ABài 3. Thực hiện phép tínha) 55 - (5.4² - 3.5² ) b) (7.3³ - 4.3³ ) : 4 3 c) 100 : {2. [52 - ( 35 - 8) ] } d) 2 + 4 + 6 + …+50e) 91. 51 + 49. 163 - 49. 72g) 132 . 79 + 132 . 19 + 26 Giups mik với
Đọc tiếp
Bài 1. Mỗi tập hợp dưới đây có bao nhiêu phần tử?
A = {0};
B ={0; 1; 2; 3; 4; 5; 7 }
C = {x ∈ N∈ x > 2 };
D= { a ∈ N ∈ a + 4 = 2}
Bài 2. Cho tập hợp A = { 3; 4, m, n } B = { 4 , m} Hãy điền các kí hiệu thích hợp
a) 3 .... A c) 3...B b) B.... A d) {4, m, 3, n }...A
Bài 3. Thực hiện phép tính
a) 55 - (5.4² - 3.5² ) b) (7.3³ - 4.3³ ) : 4 3
c) 100 : {2. [52 - ( 35 - 8) ] }
d) 2 + 4 + 6 + …+50
e) 91. 51 + 49. 163 - 49. 72
g) 132 . 79 + 132 . 19 + 26 Giups mik với
bài 1 :
tập hợp A có 1 phần tử
tập hợp B có 7 phần tử
bài 2 :
a) 3 ∈ A c) 3 ∉ B d) {4,m,3,n} ∈ A
Đúng 1
Bình luận (2)
10 tháng 10 2021 lúc 12:14
Bài 1. Mỗi tập hợp dưới đây có bao nhiêu phần tử?A {0}; B {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7 }C {x ∈ N∈ x 2 };D { a ∈ N ∈ a + 4 2}Bài 2. Cho tập hợp A { 3; 4, m, n } B { 4 , m} Hãy điền các kí hiệu thích hợpa) 3 .... A c) 3...B b) B.... A d) {4, m, 3, n }...ABài 3. Thực hiện phép tínha) 55 - (5.4² - 3.5² ) b) (7.3³ - 4.3³ ) : 4 3 c) 100 : {2. [52 - ( 35 - 8) ] } d) 2 + 4 + 6 + …+50e) 91. 51 + 49. 163 - 49. 72g) 132 . 79 + 132 . 19 + 26 Giups mik với
Đọc tiếp
Bài 1. Mỗi tập hợp dưới đây có bao nhiêu phần tử?
A = {0};
B ={0; 1; 2; 3; 4; 5; 7 }
C = {x ∈ N∈ x > 2 };
D= { a ∈ N ∈ a + 4 = 2}
Bài 2. Cho tập hợp A = { 3; 4, m, n } B = { 4 , m} Hãy điền các kí hiệu thích hợp
a) 3 .... A c) 3...B b) B.... A d) {4, m, 3, n }...A
Bài 3. Thực hiện phép tính
a) 55 - (5.4² - 3.5² ) b) (7.3³ - 4.3³ ) : 4 3
c) 100 : {2. [52 - ( 35 - 8) ] }
d) 2 + 4 + 6 + …+50
e) 91. 51 + 49. 163 - 49. 72
g) 132 . 79 + 132 . 19 + 26 Giups mik với
1.a)CMR từ tỉ lệ a/bc/d (a khác b và -b,c khác d và -d) ta có tỉ lệ thức a+b/a-b c+d/c-d.
b)CMR nếu có a+b/a-b c+d/c-d (a,b,c,d khác 0) thì a/bc/d.
2.Cho 4 số a,b,c,d khác 0 . Thỏa mãn a/b b/c c/d. CMR (a+b+c/b+c+d)^2 a/d.
3.CMR nếu có (a+b+c+d)(a-b-c-d)(a-b+c-d)(a+b-c-d) với a,b,c,d khác 0 và các biểu thức trong ngoặc khác 0 thì a/bc/d.
4.CMR nếu a+c2b và 2bdc(b+d)thì a/bc/d với b,d khác 0.
5. Cho a,b,c khác 0 , thỏa mãn ^{b^2}ac
CMR dfrac{a}{c}dfrac{left(a+2018right)^2}{left(b+2018cr...
Đọc tiếp
1.a)CMR từ tỉ lệ a/b=c/d (a khác b và -b,c khác d và -d) ta có tỉ lệ thức a+b/a-b = c+d/c-d.
b)CMR nếu có a+b/a-b = c+d/c-d (a,b,c,d khác 0) thì a/b=c/d.
7 tháng 10 2021 lúc 19:42
1. CMR: ∀ n∈N^{cdot}a) A5^n+2.3^{n-1}+1text{⋮}8b) B3^{n+2}+4^{2n+1}text{⋮}13c) C6^{2n}+3^{n+2}+3^ntext{⋮}11d) D1^n+2^n+5^n+8^ntext{⋮}82. CMR: 1^{2002}+2^{2002}+...+2002^{2002}text{⋮}113. a) cho a,b ∈Z, t/m:a^2+b^2text{⋮}7. CMR:atext{⋮}7;btext{⋮}7 b) CMR: Nếu a^2+b^2text{⋮}21 thì a^2+b^2text{⋮}441 (a,b ∈Z)
Đọc tiếp
1. CMR: ∀ n∈\(N^{\cdot}\)
a) \(A=5^n+2.3^{n-1}+1\text{⋮}8\)
b) \(B=3^{n+2}+4^{2n+1}\text{⋮}13\)
c) \(C=6^{2n}+3^{n+2}+3^n\text{⋮}11\)
d) \(D=1^n+2^n+5^n+8^n\text{⋮}8\)
2. \(CMR:\) \(1^{2002}+2^{2002}+...+2002^{2002}\text{⋮}11\)
3. a) cho a,b ∈Z, t/m:\(a^2+b^2\text{⋮}7\). \(CMR:a\text{⋮}7;b\text{⋮}7\)
b) \(CMR:\) Nếu \(a^2+b^2\text{⋮}21\) thì \(a^2+b^2\text{⋮}441\) (a,b ∈Z)
\(1,\)
\(a,\) Với \(n=1\Leftrightarrow5+2\cdot1+1=8⋮8\left(đúng\right)\)
Giả sử \(n=k\left(k\ge1\right)\Leftrightarrow5^k+2\cdot3^{k-1}+1⋮8\)
Với \(n=k+1\)
\(5^n+2\cdot3^{n-1}+1=5^{k+1}+2\cdot3^k+1\\ =5^k\cdot5+2\cdot3^k+1\\ =5^k\cdot2+2\cdot3^k+5^k\cdot3+1\\ =2\left(5^k+3^k\right)+5^k+2\cdot5^{k-1}+1+2\cdot3^{k-1}-2\cdot3^{k-1}\\ =2\left(5^k+3^k\right)+\left(5^k+2\cdot3^{k-1}+1\right)-2\left(3^{k-1}+5^{k-1}\right)\)
Vì \(5^k+3^k⋮\left(5+3\right)=8;5^{k-1}+3^{k-1}⋮\left(5+3\right)=8;5^k+2\cdot3^{k-1}+1⋮8\) nên \(5^{k+1}+2\cdot3^k+1⋮8\)
Theo pp quy nạp ta được đpcm
\(b,\) Với \(n=1\Leftrightarrow3^3+4^3=91⋮13\left(đúng\right)\)
Giả sử \(n=k\left(k\ge1\right)\Leftrightarrow3^{k+2}+4^{2k+1}⋮13\)
Với \(n=k+1\)
\(3^{n+2}+4^{2n+1}=3^{k+3}+4^{2k+3}\\ =3^{k+2}\cdot3+16\cdot4^{2k+1}\\ =3^{k+2}\cdot3+3\cdot4^{2k+1}+13\cdot4^{2k+1}\\ =3\left(3^{k+2}+4^{2k+1}\right)+13\cdot4^{2k+1}\)
Vì \(3^{k+2}+4^{2k+1}⋮13;13\cdot4^{2k+1}⋮13\) nên \(3^{k+3}+4^{2k+3}⋮13\)
Theo pp quy nạp ta được đpcm
Đúng 8
Bình luận (0)
\(1,\)
\(c,C=6^{2n}+3^{n+2}+3^n\\ C=36^n+3^n\cdot9+3^n\\ C=\left(36^n-3^n\right)+\left(3^n\cdot9+2\cdot3^n\right)\\ C=\left(36^n-3^n\right)+3^n\cdot11\)
Vì \(36^n-3^n⋮\left(36-3\right)=33⋮11;3^n\cdot11⋮11\) nên \(C⋮11\)
\(d,D=1^n+2^n+5^n+8^n\)
Vì \(1^n+2^n+5^n⋮\left(1+2+5\right)=8;8^n⋮8\) nên \(D⋮8\)
Đúng 8
Bình luận (0)
\(2,\)
Ta thấy:\(1+2+...+2002=\left(2002+1\right)\left(2002-1+1\right):2=2003\cdot2002:2⋮11\left(2002⋮11\right)\)
Do đó \(1^{2002}+2^{2002}+...+2002^{2002}⋮1+2+...+2002⋮11\)
Đúng 8
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 : Cho 4 số a , b ,c khác 0 thỏa mãn \(^2=ac;c^2=bd;b^3+c^3+d^3\ne0\)
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Bài 2 : Cho a , b , c , d > 0 . CMR :
\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
Bài 1:
Chúc bạn học tốt!
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Bài 2:
CM vế thứ nhất:
Với $a,b,c,d>0$:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\\ \frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\\ \frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}\\ \frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
CM vế thứ 2:
Xét hiệu \(\frac{a}{a+b+c}-\frac{a+d}{a+b+c+d}=\frac{a(a+b+c+d)-(a+d)(a+b+c)}{(a+b+c)(a+b+c+d)}=\frac{-d(b+c)}{(a+b+c)(a+b+c+d)}< 0\) với mọi $a,b,c,d>0$
\(\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)
Hoàn toàn tương tự:
\(\frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{b+c+d+a}; \frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{c+d+a+b}; \frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{d+a+b+c}\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{a+d+b+a+c+b+d+c}{a+b+c+d}=\frac{2(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=2\)
Ta có đpcm.
Chứng minh rằng :
a) a^2+b^2-2ab>=0
b) (a^2+b^2)/2 >=ab
c) a(a+2)<(a+1)^2
d) m^2+n^2+2>=2(m+n)
e) (a+b)(1/a+1/b)>=4 (Với a>0, b>0)
a) \(a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{2}=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{2}.\frac{b^2}{2}}=2ab\)
c)\(a\left(a+2\right)=a^2+2a< a^2+2a+1=\left(a+1\right)^2\)
TOÀN BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN. TỰ LÀM NỐT NHÉ. NHỚ BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
Đúng 0
Bình luận (0)