Cho f(x)=\(x^{2n}-x^{2n-1}+.....+x^2-x+1\) (x\(\in\)N)
g(x)=\(-x^{2n+1}+x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\) (x\(\in\)N)
Tính giá trị của hiệu f(x)-g(x) tại x=\(\dfrac{1}{10}\)
Cho f(x)=\(x^{2n}-x^{2n-1}+.....+x^2-x+1\) \(1\) (x\(\in\)N)
g(x)=\(-x^{2n+1}+x^{2n}-x^{2n-1}+......+x^2-x+1\) (x\(\in\)N)
Tính giá trị của hiệu f(x)-g(x) tại x=\(\dfrac{1}{10}\)
cho f(x)=x^2n-x^2n-1+...+x^2-x+1 và g(x)=-x^2n+1+x^2n-x^2n-1+...+x^2-x+1. Tính giá trị hiệu f(x)-g(x) tại x=1 phần 10
Cho f(x)=x2n-x2n-1+...+x2-x+1 (x thuộc N)
g(x)=-x2n+1+x2n-x2n-1+..+x2-x+1 (x thuộc N)
Tính giá trị của hiệu f(x) - g(x) tại x=1/10
Ta có :
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1-\left(-x^{2n+1}+x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1+x^{2n+1}-x^{2n}+x^{2n-1}+...-x^2+x-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^{2n+1}+\left(x^{2n}-x^{2n}\right)+\left(x^{2n-1}-x^{2n-1}\right)+...+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)\)+ ( 1 - 1 )
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^{2n+1}\)
Thay \(x=\frac{1}{10}\)vào \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)ta được :
\(\left(\frac{1}{10}\right)^{2n+1}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2n}.\frac{1}{10}=\left(\frac{1^2}{10^2}\right)^n.\frac{1}{10}=\left(\frac{1}{100}\right)^n.\frac{1}{10}=\frac{1}{100^n}.\frac{1}{10}\)
Vậy \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\frac{1}{100^n}.\frac{1}{10}\)
Cho f(x) = x\(^{2n}\) - x\(^{2n-1}\) + ... + x\(^2\) - x + 1 ( x \(\in\) N )
g(x) = -x\(^{2n+1}\) + x\(^{2n}\) - x\(^{2n-1}\) + ... + x\(^2\) - x + 1 ( x \(\in\) N )
Tính giá trị của hiệu f(x) - g(x) tại x = 1/10
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1+x^{2n+1}-x^{2n}+x^{2n-1}-...-x^2+x-1\)
\(=x^{2n+1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{10}\right)^{2n+1}=\dfrac{1}{10^{2n+1}}\)
Cho f(x) = x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1 ( n thuộc N)
g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1+ ... + x2 - x +1
tính các giá trị hiệu f(x) - g(x) tại x = \(\frac{1}{16}\)
Câu hỏi của Công Chúa Của Những Vì Sao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé! Hai bài làm tương tự nhau:)
Cho f(x)=\(x^{2n}-x^{2n-1}+.....+x^2-x+1\) (x\(\in\)N)
g(x)=\(-x^{2n+1}+x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\) (x\(\in\)N)
Tính giá trị của hiệu f(x)-g(x) tại x=\(\dfrac{1}{10}\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=\left(x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\right)-\left(-x^{2n+1}+x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\right)\)
\(=x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1+x^{2n+1}-x^{2n}+x^{2n-1}-...-x^2+x-1\)
\(=x^{2n+1}+\left(x^{2n}-x^{2n}\right)+\left(-x^{2n-1}+x^{2n-1}\right)+...+\left(x^2-x^2\right)+...+\left(-x+x\right)+\left(1-1\right)\)
\(=x^{2n+1}+0+0+...+0+0+0\)
\(=x^{2n+1}\)
( Thay \(x=\dfrac{1}{10}\) vào đa thức trên)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{10}\right)^{2n+1}\)
Vậy \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{10}\right)^{2n+1}\)
Ta có:f(x)-g(x)=(x2n-x2n-1+.........+x2-x+1)-(x2n+1+x2n-x2n-1+..........+x2-x+1)
=x2n-x2n-1+..........+x2-x+1+x2n+1-x2n+x2n-1-.......-x2+x-1
=(x2n-x2n)+(-x2n-1+x2n-1)+.......+(x2-x2)+(-x+x)+(1-1)+x2n+1
=0+x2n+1
=x2n+1
Thay x=\(\dfrac{1}{10}\)vào ta có:
(\(\dfrac{1}{10}\))2n+1=(\(\dfrac{1}{10}\))2n.\(\dfrac{1}{10}\)=\(\dfrac{1}{10^{2n}}\).\(\dfrac{1}{10}\)=\(\dfrac{1}{10^{2n+1}}\)
Vậy giá trị của hiệu f(x)-g(x) tại x=\(\dfrac{1}{10}\) là \(\dfrac{1}{10^{2n+1}}\)
Cho em hỏi bài này ạ
Cho:
\(f\left(x\right)=x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\)
\(g\left(x\right)=-x^{2n+1}+x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1\)
Tính giá trị của hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)tại \(x=\frac{1}{10}\)
1. Cho f(x)=x^2n-x^20-1+x^2n-2-...+x^2-x+1.
g(x)=1-x+x^2-x-...+x^2n-2-x^2n-1+x^x^2n
tính h(x) tại x=2017 biết
h(x)=(f(x)+g(x)).(g.(x)-f(x))
BÀI 1 : cho f(x) = x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1 ( x thuộc N).
g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 +...+ x2 - x + 1 ( x thuộc N).
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HIỆU f(x) - g(x) TẠI x = \(\frac{1}{10}\).
Ta có f(x ) - g(x) = x2n - x2n - 1 + ... + x2- x + 1 - (-x2n + 1 + x2n - x2x - 1 + ... + x2 - x + 1)
= x2n + 1
Thay x = 1/10 vào biểu thức => x2n + 1 = \(\left(\frac{1}{10}\right)^{2n+1}=\frac{1}{10^{2n+1}}=\frac{1}{10...0}\left(2n+1\text{ chữ số 0}\right)\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^{2n}-x^{2n-1}+...-x+1-\left(-x^{2n+1}+x^{2n}+...-x+1\right)\)
\(=x^{2n}-x^{2n-1}+...+x^2-x+1+x^{2n+1}-x^{2n}+...+x-1\)
\(=x^{2n+1}+\left(x^{2n}-x^{2n}\right)+...+\left(x-x\right)+\left(1-1\right)\)
\(=x^{2n+1}\)
Thay \(x=\frac{1}{10}\) vào \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(\frac{1}{10}\right)^{2n+1}=\frac{1}{10^{2n+1}}\)