gọi a và b là 2 số tự nhiên, a chia 3 dư 1 và b chia 3 dư 2. Chứng minh ab chia 3 dư 2
chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6
1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
bài 1 cho a và b là hai số tự nhiên .biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2 .chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
bài 2 chứng minh rằng biểu thức n (2n-3) -2n (n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 1:
Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)
b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)
Vậy ab chia cho 3 dư 2
Cách 2: ( hướng dẫn)
a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )
Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh
Bài 2:
Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Bài 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 1 :
Ta có :
a chia 3 dư 1 ⇒a=3k+1
b chia 3 dư 2 ⇒b=3k1+2 (k;k1∈N)
ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2
Mà 3k.k1+2.3k+3.k1⋮3
⇒3k.k1+2.3k+3.k1+2 chia 3 dư 2
⇒ab chia 3 dư 2 →đpcm
Bài 2 :
Ta có :
n(2n−3)−2n(n+1)
=2n2−3n−2n2−2n
=−5n⋮5
⇒n(2n−3)−3n(n+1)⋮5 với mọi n
→đpcm
Bài 1:
a=3n+1
b= 3m+2
a*b= 3( 3nm+m+2n ) + 2 số này chia 3 sẽ dư 2.
Bài 2:
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n^2-3n-2n^2-2n
= -5n
-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5
vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5
Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 b chia cho 3 dư 2 chứng minh ab chia 3 dư 2
Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi số nguyên n
cảm ơn nhìu
Bài 1:
Giải:
Đặt \(a=3x+1\)
\(b=3y+2\)
\(ab=\left(3x+1\right)\left(3y+2\right)\)
\(=9xy+6x+3y+2\)
\(=3\left(3xy+2x+y\right)+2\)
\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 ( đpcm )
Vậy...
Bài 2:
Giải:
Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\forall n\in Z\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Vậy...
Giải:
a) Theo đề bài ta có:
\(a=3q+1\left(q\in n\right)\)
\(b=3k+2\left(k\in n\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(3q+1\right).\left(3k+2\right)\)
\(=9qk+6q+3k+2\)
\(=3.\left(3qk+2q+k\right)+2\)
Ta thấy: \(3.\left(3qk+2q+k\right)⋮3\)
Mà \(2\) không chia hết cho \(3\) và \(2< 3\)
\(\Rightarrow ab\) chia cho \(3\) dư \(2\)
b) Ta có:
\(n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(-5⋮5\)
Do đó: \(-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên n.
Theo bài toán:
\(a=3n+1,b=3m+2\)
\(a.b=\left(3n+1\right)\left(3m+2\right)=9mn+6n+3m+2=3\left(3mn+2n+m\right)+2\)Nhận thấy :
\(3\left(3mn+2n+m\right)⋮3\Rightarrow\) ab chia 3 dư 2
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\)
Vì \(-5n⋮5\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\)
Giải giúp tui với ạ!! :)
Bài 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 1 :
Ta có :
a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a=3k+1\)
b chia 3 dư 2 \(\Rightarrow b=3k_1+2\) \(\left(k;k_1\in N\right)\)
\(ab=\left(3k+1\right)\left(3k_1+2\right)=3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\)
Mà \(3k.k_1+2.3k+3.k_1⋮3\)
\(\Rightarrow3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 \(\rightarrowđpcm\)
Bài 2 :
Ta có :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-3n\left(n+1\right)⋮5\) với mọi n
\(\rightarrowđpcm\)
1.Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1)luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. 2.Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4.Chứng minh rằng a2chia cho 5 dư 1.
Bài 1:
Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)
Vì \(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)
Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 2:
Theo bài ra ta có:
\(a=5k+4\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)
Vì \(25⋮5;40⋮5\) ; 16 chia cho 5 dư 1 nên
\(25k^2+40k+16\) chia cho 5 dư 1
Do đó \(a^2\) chia cho 5 dư 1 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1 :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-3n-2,=-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\rightarrowđpcm\)
Bài 2 :
ta có :
a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow a=5k+4\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+1\right)\left(5k+1\right)\)
\(=5k\left(5k+4\right)+4\left(5k+4\right)\)
\(=\left(5k+4\right).5k+5.4k+3.5+1\) chia 5 dư 1
\(\Leftrightarrow a^2\) chia 5 dư 1 \(\rightarrowđpcm\)
Bài 1.Tìm x biết: a,3.(x + 5) = x – 7 b,|x + 2| - 14 = - 9 c,(6x + 1) chia hết (3x - 1) với x nguyên. Bài 2.Chứng minh rằng: a + (– a – b + c) – ( – b – c + 1) = 2c – 1 Bài 3.a. Chứng minh rằng: 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. b. Minh nghĩ ra một số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia 5 dư 4, chia 7 dư 2, chia 9 dư 7. Hỏi Minh nghĩ đến số nào?
Bài 1:
a) \(3\left(x+5\right)=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15-x=-7\)
\(\Leftrightarrow2x+15=-7\)
\(\Leftrightarrow2x=-22\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
Vậy \(x=-11\)
Bài 2:
\(\left|x+2\right|-14=-9\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=5\)
Chia 2 trường hợp:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;-7\right\}\)
Hơi vội, sai thì thôi nhé!