Cho \(\Delta ABC\),đường cao AD. Vẽ 2 điểm E và F sao cho AB và AC lần lượt là trung trực của DE và DF. Gọi giao của EF với AB và AC là K và I. CMR: Đường thẳng AD, BI, CK
đồng quy
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC co đường cao AD vẽ các điểm E và F sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của DE và DF gọi giao điểm của È với AB và AC lần lượt là K và I
Chứng minh AD, CK, BI thẳng hàng
Cho Tam giác abc an=ác vã 2 điểm e bà f sao cho ab ac lần lượt là đường trung trực của de cf gọi giao của ef với ab ac theo thứ tự k và i chừng mình ad bi ck đồng quy
Cho tam giác ABC. Vẽ hai điểm E và F sao cho AB. AC lần lượt là đường trung trực của DE, CF. Gọi giao điểm của EF với AB,AC theo thứ tự là K và I. Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, BI, BK đồng quy tại một diểm
Cho tg ABC đường cao AD vẽ E,F sao cho AB , AC thứ tự là đường trung trực DE,DF . Gọi giao EF vs AB,AC lần lượt là K,I.
CM 3 đường thẳng AD,BI,CK đi qua 1 điểm
AD=5cm;E,F=6cm;kết bạn với mình nha
CM=3cm;AD;BI;CK=346cm
Đúng 0
Bình luận (0)
CM 3 đường thẳng AD,BI,CK đi qua 1 điểm thì bạn sử dụng đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ đường cao AD, lấy E sao cho AB là đường trung trực của DE, lấy F sao cho AC là đường trung trực của DF. Đoạn thẳng EF cắt AB và AC lần lượt tại K,I. CM: AD; BI; CK đồng quy
Cho tam giác ABC , đường cao AD . Vẽ hai điểm E và F sao cho AB và AC lần lượt là đường trung trực của DE , DF . Gọi giao điểm của È với AB , AC lần lượt là K , I . Chứng minh rằng ba đường thẳng AD, BI , CK cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC . Lấy 2 điểm E và F sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của BE, CF. Gọi giao điểm của EF và AB, AC theo thứ tự lần lượt là K,I. Chứng minh 3 đường thẳng AD, BI và CK đồng quy
Cho tam giác nhọn ABC, AD là đường cao. Vẽ các điểm M, N sao cho AB là trung trực của DM, AC là trung trực của DN. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của MN với AC, AB. CMR: a) Tam giác AMN cân b) DE+EF+DF=MN c) DA là phân giác góc EDF d) Giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF và trực tâm tam giác ABC trùng nhau
tự kẻ hình nha:333
a) vì AB là trung trực của DM=> MH=HD( đặt H là giao điểm của AB và DM)
xét tam giác MAB và tam giác DAB có
MH=HD(cmt)
AHM=AHD(=90 độ)
AH chung
=> tam giác MAB= tam giác DAB(cgc)
=> AM=AD( hai cạnh tương ứng)
vì AC là trung trực của DN=> NK=DK( đặt K là giao điểm của AC và DN)
xét tam giác AKD và tam giác AKN có
DK=NK(cmt)
AKD=AKN(=90 độ)
AK chung
=> tam giác AKD= tam giác AKN( cgc)
=> AN=AD ( hai cạnh tương ứng)
AM=AD(cmt)
=> AM=AN=> tam giác AMN cân A
b) vì E thuộc đường trung trực AB=> EM=ED
vì F thuộc đường trung trực AC=> FD=FN
ta có MN=ME+EF+FN mà EM=ED, FD=FN
=> MN= ED+EF+FD
c) xét tam giác ADF và tam giác ANF có
FD=FN(cmt)
AD=AN(cmt)
AF chung
=> tam giác ADF= tam giác ANF(ccc)
=> ANF=ADF( hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác ADE có
AM=AD(cmt)
AE chung
EM=ED(cmt)
=> tam giác AME= tam giác ADE(ccc)
=> AME=ADE( hai góc tương ứng)
mà AME=ANF( tam giác AMN cân A)
=> ADE=ADF=> AD là p/g của EDF
d) chưa nghĩ đc :)))))))
CHUẨN R BN ƠI HỌC THÌ NGU MÀ CHƠI NGU THÌ GIỎI
1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K. a. CM tam giác ADE cânb. CM HA là phân goác của góc KHI.c. CM AH, BI, CK đồng quy2. Cho tứ gíc ABCD gọi ABCD lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.a. CM AA đi qua trung điểm EFb. CM 4 đường thẳng AA, BB, CC, DD đồng quy
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K.
a. CM tam giác ADE cân
b. CM HA là phân goác của góc KHI.
c. CM AH, BI, CK đồng quy
2. Cho tứ gíc ABCD gọi A'B'C'D' lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.
a. CM AA' đi qua trung điểm EF
b. CM 4 đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy
1a. Vì AB là đường trung trực của DH nên AD=AH.
vì AC là đường trung trực của HE nên AH=AE.
do đó AD=AE(=AH) => tam giác ADE cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)