Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
b) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
Những câu hỏi liên quan
bài 11 phân tích đa thức thành nhân tử
a,\(x^2-xy+x\) b,\(x^2-2xy-4+y^2\) c,\(x^3-x^2-16x+16\)
bài 12 tìm x biết :
a,\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\) b,\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
bài 11
a) \(x^2-xy+x\\ =x\left(x-y+1\right)\)
b)
\(x^2-2xy-4+y^2\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\\ =\left(x-y\right)^2-4\\ =\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
c)
\(x^3-x^2-16x+16\\ =x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
bài 12
\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)
\(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)
\(-13x=26\\ x=-2\)
b)
\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\\ 2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đổi biến:a) left(x^2+xright)-2left(x^2+xright)-15b) x^2+2xy+y^2-x-y-12c) left(x^2+x+1right)left(x^2+x+2right)-12d) left(x+2right)left(x+3right)left(x+4right)left(x+5right)-24e) left(4x+1right)left(12x-1right)left(3x+2right)left(x+1right)-4
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử = phương pháp đổi biến:
a) \(\left(x^2+x\right)-2\left(x^2+x\right)-15\)
b) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
c) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
e) \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ 10xleft(x-yright)-6yleft(y-xright)b/ 14x^2y-21xy^2+28x^3y^2c/ x^2-4+left(x-2right)^2d/ left(x+1right)^2-25e/ x^2-4y^2-2x+4yf/ x^2-25-2xy+y^2g/ x^3-2x^2+x-xy^2h/ x^3-4x^2-12x+27i/ x^2+5x-6m/ 6x^2-7x+2n/ 4x^4+81
Đọc tiếp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ \(10x\left(x-y\right)-6y\left(y-x\right)\)
b/ \(14x^2y-21xy^2+28x^3y^2\)
c/ \(x^2-4+\left(x-2\right)^2\)
d/ \(\left(x+1\right)^2-25\)
e/ \(x^2-4y^2-2x+4y\)
f/ \(x^2-25-2xy+y^2\)
g/ \(x^3-2x^2+x-xy^2\)
h/ \(x^3-4x^2-12x+27\)
i/ \(x^2+5x-6\)
m/ \(6x^2-7x+2\)
n/ \(4x^4+81\)
\(a.10x\left(x-y\right)-6y\left(y-x\right)\\ =10x\left(x-y\right)+6y\left(x-y\right)\\ =\left(10x-6y\right)\left(x-y\right)\\ =2\left(5x-3y\right)\left(x-y\right)\)
\(b.14x^2y-21xy^2+28x^3y^2\\ =7xy\left(x-y+xy\right)\)
\(c.x^2-4+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\\ =2x\left(x-2\right)\)
\(d.\left(x+1\right)^2-25\\ =\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(a.\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)
\(b.\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
\(c.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
trong sách
nâng cao và
phát triển toán 8
kìa
Đúng 0
Bình luận (0)
Em hãy sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ nha !!! a, gọi x2+x=a . khi đó đa thức đó trở thành ; a2+4a-12 . đến đoạn đó rồi em sẽ dễ dàng giải được . b, goi x2+x+1=m suy ra x2+x+2=m-1 , khi đó đa thuc trở thành ; m(m+1)-12 giải tiếp nha .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Đa thứcleft(x^2+x+1right)left(X^2+x+2right)-12 được phân tích thành nhân tử là:A)left(x^2+x+5right)left(x+2right)left(x-1right)B)left(x^2+x-5right)left(x+2right)left(x-1right)C)left(x^2-x+5right)left(x+2right)left(x-1right)D)left(x^2+x+5right)left(x-2right)left(x+1right)2) left(x+aright)left(x+2aright)left(x+3aright)left(x+4aright)+a^4 được phân tích thành nhân tử là:A)left(x^2+5ax-5a^2right)left(x^2-5ax+5a^2right)B)left(x^2-5ax-5a^2right)left(x^2+5ax+5a^2right)C)left(x^2-5ax-5a^2right)left(x...
Đọc tiếp
1) Đa thức\(\left(x^2+x+1\right)\left(X^2+x+2\right)\)-12 được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
B)\(\left(x^2+x-5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
C)\(\left(x^2-x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
D)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
2) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
B)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2\right)\)
C)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
D)\(\left(x^2+5ax+5a^2\right)^{^2}\)
3) Đa thức \(a^3+b^3+c^3-3abc\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
B)\(\left(a-b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
C)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
D)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
4) Đa thức x(x+1)(x+2)(x+3)+1 được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x-1\right)\)
B)\(\left(x^2+3x+1\right)^{^2}\)
C)\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
D) Cả B và C đều sai
5) Câu trả lời đúng cho M=\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)+360\) với \(n\in Z\)
A)M⋮4
B)M⋮5
C)M⋮6
D)M⋮9
6)Cho \(P=\left(2n+5\right)^{^2}-145\) với \(n\in N\)
A) P⋮4 ; B)P⋮3 ; C) P⋮5 ; D)P⋮6
7) Giá trị của biểu thức \(x^2-y^2-2y-1\) tại
x=502 ; y=497 là:
A) 3000
B)5000
C)4500
D) cả A và B đều sai
Bạn nên tách bài ra để đăng. Không nên đăng 1 loạt như thế này.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Đa thứcleft(x^2+x+1right)left(X^2+x+2right)-12 được phân tích thành nhân tử là:A)left(x^2+x+5right)left(x+2right)left(x-1right)B)left(x^2+x-5right)left(x+2right)left(x-1right)C)left(x^2-x+5right)left(x+2right)left(x-1right)D)left(x^2+x+5right)left(x-2right)left(x+1right) 2) left(x+aright)left(x+2aright)left(x+3aright)left(x+4aright)+a^4 được phân tích thành nhân tử là:A)left(x^2+5ax-5a^2right)left(x^2-5ax+5a^2right)B)left(x^2-5ax-5a^2right)left(x^2+5ax+5a^2right)C)left(x^2-5ax-5a^2right)left(...
Đọc tiếp
1) Đa thức\(\left(x^2+x+1\right)\left(X^2+x+2\right)\)-12 được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
B)\(\left(x^2+x-5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
C)\(\left(x^2-x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
D)\(\left(x^2+x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
2) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(x^2+5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
B)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2\right)\)
C)\(\left(x^2-5ax-5a^2\right)\left(x^2-5ax+5a^2\right)\)
D)\(\left(x^2+5ax+5a^2\right)^{^2}\)
3) Đa thức \(a^3+b^3+c^3-3abc\) được phân tích thành nhân tử là:
A)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
B)\(\left(a-b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
C)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
D)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab+bc-ca\right)\)
5) Câu trả lời đúng cho M=\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)+360\) với \(n\in Z\)
A)M⋮4
B)M⋮5
C)M⋮6
D)M⋮9
6)Cho \(P=\left(2n+5\right)^{^2}-145\) với \(n\in N\)
A) P⋮4 ; B)P⋮3 ; C) P⋮5 ; D)P⋮6
7) Giá trị của biểu thức \(x^2-y^2-2y-1\) tại
x=502 ; y=497 là:
A) 3000
B)5000
C)4500
D) cả A và B đều sai
1: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
2: \(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax\right)^2+10a^2\left(x^2+5ax\right)+25a^2\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
3: \(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
5: \(M=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)+360\)
=n(n+1)(n+2)+360 chia hết cho 6
6A
7D
Đúng 1
Bình luận (0)
14 tháng 10 2021 lúc 23:06
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2-2xy+3x-3y+y^2-4\)
b) \(2\left(x^2-6x+1\right)^2+5\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2+1\right)+2\left(x^2+1\right)^2\)
a: \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4\)
\(=\left(x-y+4\right)\left(x-y-1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhyaan tử:
a)\(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\)
b)\(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
c)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT BIẾN PHỤ:
a) \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12.\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
a)x4+2x3+5x2+4x-12
=(x4+2x3+x2)+(4x2+4x)-12
=(x2+x)2+4(x2+x)-12
Đặt t=x2+x
=t2+4t-12=(t-2)(t+6)
=(x2+x-2)(x2+x+6)
=(x-1)(x+2)(x2+x+6)
b)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
Đặt x2+5x+4=t
t(t+2)+1=t2+2t+1
=(t+1)2=(x2+5x+4+1)2
=(x2+5x+5)2
c)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
Đặt t=x2+8x+7
t(t+8)+15=(t+3)(t+5)
=(x2+8x+7+3)(x2+8x+7+5)
=(x2+8x+10)(x+2)(x+6)
d)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-24
Đặt t=x2+5x+4
t(t+2)-24=(t-4)(t+6)
=(x2+5x+4-4)(x2+5x+4+6)
=x(x+5)(x2+5x+10)
Đúng 0
Bình luận (0)