Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lil Shroud
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2021 lúc 12:00

Với mọi n nguyên thì \(B=3n+2\) luôn chia 3 dư 2

Mà mọi số chính phương khi chia 3 đều dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow\) B không phải là SCP

\(\Rightarrow\) A không phải số nguyên

tth_new
Xem chi tiết
Tiểu Ma Bạc Hà
29 tháng 5 2017 lúc 21:12

Đặt A = \(\sqrt{n}+\sqrt{n+4}\)

=> \(A^2=n+n+4+2\sqrt{n\left(n+4\right)}\) = \(2n+4+2\sqrt{n\left(n+4\right)}\)

Vì n nguyên dương nên 2n + 4 nguyên dương

Mặt khác n(n+4) >0 , không là số chính phương nên \(\sqrt{n\left(n+4\right)}\) , không phải số nguyên dương 

=> \(2\left(\sqrt{n\left(n+4\right)}\right)\) không phải số nguyên dương

=> A2 không phải số nguyên dương => A không phải số nguyên dương ( đpcm)

============================

tth_new
29 tháng 5 2017 lúc 20:50

Các bạn giải nhanh nha! 

Ngày mai lúc 8h 30 (hoặc sớm hơn) mình sẽ chấm và đưa ra đáp án.

duc tuan nguyen
29 tháng 5 2017 lúc 21:52

giả sử \(\sqrt{n}\)+\(\sqrt{n+4}\) là số nguyên dương

khi đó (\(\sqrt{n}\)+\(\sqrt{n+4}\))2 cũng là số nguyên dương

->n+2.\(\sqrt{n\left(n+4\right)}\)+n+4 là số nguyên dương

->2n+4+2\(\sqrt{n\left(n+4\right)}\) là số nguyên dương

 tổng trên là số nguyên dương <=>\(\sqrt{n\left(n+4\right)}\)là số nguyên<=>n(n+4) là bình phương của 1 số

Ta thấy với mọi n nguyên dương thì nếu

n=1 thì không thỏa mãn

n=2 thì không thỏa mãn

do đó với mọi n>2 thì tất cả các số là bình phương 1 số đều có dạng (n+2)2 =n2+4n+4

mà để là bình phương 1 số thì n(n+4) phải thêm 4 đơn vị với mọi số n (n>2)

do đó n(n+4) không thể là 1 số chính phương

do đó điều giả sử là không đúng

vậy KL

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 9 2017 lúc 9:11

Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3

=> ĐPCM;

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 10 2019 lúc 5:41

A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6

Vũ Đức Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2018 lúc 7:49
Quân Trẩn Trọng
Xem chi tiết
Dương Thu Ngọc
Xem chi tiết
Lâm Văn Trúc Lâm
Xem chi tiết
Đào Minh Phi
6 tháng 2 2022 lúc 17:21

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì

3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10

                                      Giải

3^n + 2 – 2^n + 2 + 3^n – 2^n

= 3^n+2 + 3^n – 2^n + 2 -  2^n

= 3^n+2 + 3^n – ( 2^n + 2 + 2^n )

= 3^n . 3^2 + 3^n – ( 2^n . 2^2 + 2^n )

= 3^n . ( 3^2 + 1 ) – 2^n . ( 2^2 + 1 )

= 3^n . 10 – 2^n . 5

= 3^n.10 – 2^n -1.10

= 10.( 3^n – 2^n-1)

Vậy 3^n+2 – 2^n +2 + 3^n – 2^n chia hết cho 10

Khách vãng lai đã xóa