Cho tam giác ABC vg tại A có AB=30cm.BC=50cm.Kẻ đg cao AH.Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a.Tính độ dài BH.CH
b.Tính độ dài AH
c.Tính số đo góc B và C
cho tam giác abc vuông tại a vẽ đường cao ah, ab= 3cm,bc= 6cm. Gọi È lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh ab và ac
a. Tính độ dài ac, tính số đo góc B và góc C của tam giác abc
\(a,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\\ \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin60^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=60^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30 cm, BC = 50 cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC.
a. Tính độ dài BH, CH.
b. Tính độ dài AH.
c. Tính số đo góc B và góc C.
d. Tính độ dài PQ.
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.Biết BH=4cm,CH=9cm.
a/Tính độ dài AH;
b/Chứng minh rằng AD.AB=AE.AC;
c/Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N.Tính diện tích tứ giác DENM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=30cm,BC=50cm. Kẻ đường cao AH gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) tính độ dài BH,CH
b) tính độ AH
c) tính số đo góc B và C
d) tính độ dài PQ
P/s: câu hỏi của bn " bí mật mong manh "
Chị của mk cũng bó tay nhưng mk thì ko
P/s : Bà chị có on thì tham khảo nhé "bí mật mong manh "
a/Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
HB=AB^2/BC=30^2:50=18cm
HC=BC-HB=50-18=32cm.
b/Ta có AH^2=HB.HC=18.32=576
-->AH=24cm
c/ Ta có sin B=AH/AB=24/30=4/5
=> góc B=53*
Góc C=90*-53*=37*
c)
Tg ABC (A=90)
SinB=AC/BC=4/5
=>B sấp xỉ 53^0
B+c=90
=>C=90-53 sấp xỉ 37 độ
d)
Xét tg APHQ
Có A=90(tg ABC vuông tại A)
P=90(HP vuông AB)
Q=90(HQ vuông góc AC
=> APHQ là hcn(dhnb)
=>AH=PQ=24(t/c hcn)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a, Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
b, Cho biết BH = 2 cm, HC = 4,5 cm:
i, Tính độ dài đoạn thẳng DE
ii, Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)
iii, Tính diện tích tam giác ADE
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
*Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC= 6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của AH trên cạnh AB, AC.
a. Tính độ dài AC và tìm số đo góc B và C.
b. Tính độ dài AH và chứng minh EF=AH.
c. Tính EA.EB + FA.FC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài BH, CH, AH
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
A B 2 + A C 2 = B C 2
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:
Ta có:
BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
b) Tính số đo góc B, góc C. Tính PQ
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
∠B + ∠C = 90 0 ⇒ ∠C = 90 0 - 53 , 1 0 = 36 , 9 0
Xét tứ giác APHQ có:
∠(PAQ) = ∠(AQH) = ∠(APH) = 90 0
⇒ Tứ giác APHQ là hình chữ nhật
⇒ PQ = AH = 12/5 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.
1) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
nên ΔADE\(\sim\)ΔACB(c-g-c)