Không tìm được đâu. Nếu x âm và càng bé hoặc x dương và càng lớn thì cái đó càng gần bằng 0

Như thế này cho dễ nhé :)

\(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{2007}\)

Đặt \(t=\frac{1}{x},a=\frac{1}{2007}\)

Khi đó bt trở thành \(t^2-2at+a=\left(t^2-2at+a^2\right)+a-a^2=\left(t-a\right)^2+a-a^2\ge a-a^2\)

Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2007^2}\) khi \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2007}\Rightarrow x=2007\)

chac ko lam đuoc đâu

Đặt A = \(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2007}\) - \(\dfrac{2}{2007x}\) + \(\dfrac{1}{x^2}\)

A = ( \(\dfrac{1}{x^2}\) - \(\dfrac{2}{2007x}\) + \(\dfrac{1}{2007^2}\) ) + (\(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2007^2}\) )

A = ( \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2007}\))² + (\(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2007^2}\))

Để A_min <=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2007}\) = 0

<=> x = 2007

Vậy x = 2007 thì Amin

bài này từng có trên violimpic đấy bạn

A=x2−2x+20072007x2A=x2−2x+20072007x2
<=> (2007A−1)x2+2x−2007=0(2007A−1)x2+2x−2007=0
Delta' =1+2007(2007A−1)≥0=1+2007(2007A−1)≥0
<=> A≥200620072

Bài này đặt hàm số hoặc nhân cả tử và mẫu cho 2007, biến đổi ra min

\(A=\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\dfrac{2006}{2007^2}+\dfrac{x^2-4014x+2007^2}{2007^2x^2}=\dfrac{2006}{2007^2}+\dfrac{\left(x-2007\right)^2}{2007^2x^2}\ge\dfrac{2006}{2007^2}\)

Vậy GTNN là \(A=\dfrac{2006}{2007^2}\) đạt được khi \(x=2007\)

\(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\left(x\ne0\right)\\A=\frac{x^2}{2007x^2}-\frac{2x}{2007x^2}-\frac{2007}{2007x^2}\\ A=\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007}-\frac{1}{x^2}\\ A=\left(\frac{1}{x}\right)^2-2.\frac{1}{x}.\frac{1}{2007}+\left(\frac{1}{2007}\right)^2+\frac{1}{2007}-\left(\frac{1}{2007}\right)^2\\ A=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2007}\right)^2+\frac{2006}{2007^2}\)

Để \(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x}-\frac{1}{2007}=0\\ \Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{2007}=0\\ \Rightarrow x=2017\)

Vậy x=2017

điều kiện là j bạn :)

Chắc là tự tìm đk đó Nguyễn Ngọc Sáng 

\(B=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)

\(\Leftrightarrow B.2007x^2=x^2-2x+2017\)

\(\Leftrightarrow x^2-B.2007x^2-2x+2017=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-2007B\right)-2x+2017=0\)

\(\Delta=4-4\left(1-2007B\right)2007\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge\frac{2006}{2007^2}\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2007\)

Vậy \(B_{min}=\frac{2006}{2007^2}\) tại \(x=2007\)

\(\)

1/ Bạn trên làm rồi mình không làm lại.

2/ \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{15}-5}{2\sqrt{6}}+\frac{3\sqrt{2}-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}-\sqrt{10}+\sqrt{15}-5}{-2\sqrt{6}}\)

\(=\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{15}-5-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}-\sqrt{15}+5}{2\sqrt{6}}\)

\(=\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}=\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{2}-3\sqrt{30}+2\sqrt{15}}{6}\)

\(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{x^2}{2007x^2}-\frac{2x}{2007x^2}+\frac{2007}{2007x^2}=\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{x^2}\)

đặt t = 1/x

=> \(\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{x^2}=\frac{1}{2007}-\frac{2t}{2007}+t^2=\frac{1}{2007}-\frac{2t}{2007}+\frac{2007t^2}{2007}=\frac{2007t^2-2t+1}{2007}\)

giải theo kiểu casio 570 VN PLUS cho nhanh nhé

bấm MODE 5 3 2007 = -2 = 1 = = = = =

ra gtnn của 2007t² - 2t + 1 là 2006/2007 tại t = 1/2007

vậy gtnn của \(\frac{2007t^2-2t+1}{2007}\)là \(\frac{\frac{2006}{2007}}{2007}\)tại t = 1/2007

t = 1/2007  => 1/x = 1//2007  => x = 2007

vậy x = 2007 thì biểu thức có gtnn

Đặt \(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{2007}\)

Lại đặt \(t=x^2,t\ge0\)

Suy ra \(A=t^2-\frac{2}{2007}t+\frac{1}{2007}\)

Tới đây bài toán đưa về tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức bậc 2

Đặt t = 1/x nhé

sao kết quả ra xấu quá z bạn, không ra gì hết