2-generous - b

3- hard-working - a

4- funny -D

5- kind -E

2/ generous | b. giving or willing to give freely
3/ hardworking | a. putting a lot of effort into a job and doing it well
4/ funny | d. make you laugh; amusing
5/ kind | e. caring about others; friendly

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-1\right)=1>0\)

vậy pt có nghiệm pb x1;x2

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\left(1\right)\\x_1x_2=m^2-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x_1+2x_2=7\left(3\right)\)

Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1+2x_2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=7-2m\\x_1=2m-7+2m=4m-7\end{matrix}\right.\)

Thay vào (2) ta được 

\(\left(7-2m\right)\left(4m-7\right)=m^2-1\Leftrightarrow28m-49+8m^2+14=m^2-1\)

\(\Leftrightarrow7m^2+28m-34=0\Leftrightarrow m=1;m=-\dfrac{34}{7}\)

a) Xét ∆KIB và ∆HIC:

\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^o\)

\(\widehat{KIB}=\widehat{HIC}\) (2 góc đối đỉnh)

=> ∆KIB~∆HIC (g.g)

=> \(\dfrac{IB}{IK}=\dfrac{IC}{IH}\)

<=> \(IB.IH=IC.IK\)

b) Theo câu a: ∆KIB~∆HIC

=> \(\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IB}{IC}\)

Xét ∆IBC và ∆IKH:

\(\widehat{BIC}=\widehat{KIH}\)  (2 góc đối đỉnh)

\(\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IB}{IC}\) (cmt)

=> ∆IBC~∆IKH

a) Xét ΔKIB vuông tại K và ΔHIC vuông tại H có

\(\widehat{KIB}=\widehat{HIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKIB\(\sim\)ΔHIC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{IK}{IH}=\dfrac{IB}{IC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(IB\cdot IH=IC\cdot IK\)(đpcm)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác KDE và tam giác KDF có:

\(\left\{{}\begin{matrix}KM\cdot DE=KD\cdot KE\\KN\cdot DF=KD\cdot KF\end{matrix}\right.\Leftrightarrow KM\cdot DE+KN\cdot DF=KD\left(KE+KF\right)=KD\cdot EF\left(1\right)\)Vì DMKN là hình chữ nhật \(\left(\widehat{D}=\widehat{M}=\widehat{N}=90\right)\)

\(\Rightarrow MN=DK\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow KM\cdot DE+KN\cdot DF=MN\cdot EF\)

Câu 9: D

Câu 10: A

Tổng 3 số bằng:

4000 x 3= 12000

2/3 số thứ nhất = 1/2 số thứ hai = 2/5 số thứ 3

=> Số thứ hai= 4/3 số thứ nhất

Số thứ hai = 4/5 số thứ 3

=> Xem: Số thứ nhất: 3 phần, số thứ hai 4 phần, số thứ ba 5 phần

Tổng số phần bằng nhau:

3+4+5=12(phần)

Số thứ nhất là:

12000:12 x 3 = 3000

Số thứ hai là:

12000:12 x 4 = 4000

Số thứ ba là:

12000:12 x 5 = 5000

Đáp số: số thứ nhất 3000, số thứ hai 4000, số thứ ba 5000

tong 3 so la 4000*3=12000

quy dong tu so

5/10=1/2=2/4

so thu nhat la 3 phan

so thu hai 4 phan

so thu ba 5 phan

tong so phan bang nhau la 3+4+5=12 phan

so thu 1 la 12000:12*3=3000

so thu 2 la 12000:12*4=4000

so thu 3 la 12000:12*5=5000

a) f(x)+g(x)+h(x) = (-x² + 3x + 3x³ - x⁴ + 5) + (-3x² + x + x² - 2x - x³ + 2x⁴ - 6) + (7 - x + 3x³ - x² - 3x³ - x⁴)

                           = -x² + 3x + 3x³ - x⁴ + 5 - 3x² + x + x² - 2x - x³ + 2x⁴ - 6 + 7 - x + 3x³ - x² - 3x³ - x⁴ 

                                = (-x⁴ + 2x⁴ - x⁴) + (3x³ - x³+ 3x³- 3x³) + (-x² - 3x² + x² - x²) + (3x + x - x) + (5 - 6)

                           = 2x³ - 4x² + 3x - 1

ta có :1,2=6/5  => 7a/6=7b/5=8   =>7a=8.6=48;7b=8.5=40

Gọi số học sinh lớp 7a và 7b lần lượt là a,b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{a-b}{2-1}=\dfrac{8}{1}=8\)

Do đó: a=16; b=8

a) 12 chia hết cho x  và x < 0 nên x thuộc{-1;-2;-3;-4;-6;-12}

b) \(\hept{\begin{cases}-8⋮x\\12⋮x\end{cases}\Rightarrow x\inƯC\left(-8,12\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24\right\}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}x⋮4\\x⋮-6\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(4,-6\right)=\left\{0;12;-12;24;-24;36;-36;...\right\}\left(1\right)}\)

MÀ -20<x<-10 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x=-12\)

d) \(\hept{\begin{cases}x⋮-9\\x⋮12\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(-9,12\right)=\left\{0;36;-36;72;-72;...\right\}\left(1\right)}\)

MÀ 20<x<50 (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x\in\left\{36\right\}\)