a) I 2x-5 I = 13

=> 2x-5 =13 => x=9 

hoặc 2x-5= -13 => x=\(\dfrac{-8}{2}\)

a) | 2x-5 | = 13

=>2x-5 = 13   hoặc   2x-5 = -13

+)2x-5 = 13

=>2x = 13+5 =18

+)2x-5 =-13

=>2x=-13+5 = -8

=>x=-4

Vậy x thuộc {9;-4}

Vậy x=9

b)|7x+3|=66

=>7x+3 = 66     hoặc   7x+3 = -66

+)7x+3=66

=>7x=66-3=63

=>x=9

+)7x+3=-66

=>7x=-66-3=-69

=>x=-69/7  (loại vì x thuộc Z )

Vậy x=9

c) Có | 5x-2|\(\le\)0

mà |5x-2|\(\ge\)0

=>|5x-2|=0

=>5x-2=0

=>5x=2

=>x=2/5   ( loại vì x thuộc Z)

Vậy x=\(\varnothing\)

Giải:

a) \(\left|2x-5\right|=13\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=13\\2x-5=-13\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(t\backslash m\right)\\x=-4\left(t\backslash m\right)\end{matrix}\right.\) 

b) \(\left|7x+3\right|=66\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}7x+3=66\\7x+3=-66\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{-69}{7}\end{matrix}\right.\) 

Vì \(x\in Z\) nên x=9

c) \(\left|5x-2\right|\le0\) 

mà \(\left|5x-2\right|\ge0\) 

\(\Rightarrow\left|5x-2\right|=0\) 

       \(5x-2=0\) 

             \(5x=0+2\) 

             \(5x=2\) 

               \(x=2:5\) 

               \(x=\dfrac{2}{5}\) (loại)

Vậy \(x\in\) ∅

a) Tam thức \(2{x^2} + 3x + m + 1\) có \(\Delta  = {3^2} - 4.2.\left( {m + 1} \right) = 1 - 8m\)

Vì \(a = 2 > 0\) nên để \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\Delta  < 0 \Leftrightarrow 1 - 8m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{8}\)

Vậy khi \(m > \frac{1}{8}\) thì \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

b) Tam thức \(m{x^2} + 5x - 3\) có \(\Delta  = {5^2} - 4.m.\left( { - 3} \right) = 25 + 12m\)

Đề \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m < 0\) và \(\Delta  = 25 + 12m \le 0 \Leftrightarrow m \le  - \frac{{25}}{{12}}\)

Vậy \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi \(m \le  - \frac{{25}}{{12}}\)

a,  3x² -  6x  >  0

=>    3x²  >  6x      ( Với mọi x )

=>   3xx  >  6x

=>   3x > 6   =>   x > 3

Vậy x > 3 là thỏa mãn yêu cầu

b, ( 2x - 3 ).( 2 - 5x ) \(\le\)0

=>  2x - 3  \(\le\)0      Hoặc   2 -  5x  \(\le\)0

Trường hợp 1:    2x - 3  \(\le\)0

          =>   2x \(\le\)3

          =>    x  \(\le\)\(\frac{3}{2}\)( 1 )

Trường hợp 2:          2 - 5x \(\le\)0

          =>    2 \(\le\)5x

          =>   x   \(\le\frac{2}{5}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:

x \(\le\frac{3}{2}\)Hoặc  x\(\le\frac{2}{5}\)là thỏa mãn

Mà \(\frac{2}{5}< \frac{3}{2}\)suy ra   x\(\le\)\(\frac{3}{2}\)Là thỏa mãn yêu cầu

Vậy ....

c, x² - 4 \(\ge\)0

=>  x² \(\ge\)4

=>  x²   \(\ge\)2²

=> x \(\ge\)2

Vậy x\(\ge\)2 là thỏa mãn yêu cầu

~Haruko~

a) (3x)² - 6x > 0

=> 3x (3x - 2) > 0

*Trường hợp 1: 

       => x > 0 và x > 2/3     (1)

*Trường hợp 2:

       => x < 0 và x < 2/3     (2)

*** Từ (1) và (2) => x > 0 hoặc x < 2/3 sẽ thỏa mãn bất phương trình trên.

a) \(3x^2-6x>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-6\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\\3x-6\end{cases}}\) cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x>0\\3x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x< 0\\3x-6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< 0\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)

\(A=\left|-3\right|+2+\left|5x\right|\)

\(A=3+2+\left(-5x\right)=-5x+5\)

Tham khảo:

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 =  - 1 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 =  - 1 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\)

Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

e) Ta có:  \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow  - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow  - x + 2y - 4 < 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\)

Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

\(A=\frac{3}{4}.4.x^2\left(8-x^2\right)\le\frac{3}{4}\left(x^2+8-x^2\right)^2=48\)

\(A_{max}=48\) khi \(x^2=8-x^2\Rightarrow x=\pm2\)

\(B=\frac{1}{2}\left(2x-1\right)\left(6-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x-1+6-2x\right)^2=\frac{25}{8}\)

\(B_{max}=\frac{25}{8}\) khi \(2x-1=6-2x\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)

\(C=\frac{1}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}x\left(3-\sqrt{3}x\right)\le\frac{1}{4\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}x+3-\sqrt{3}x\right)^2=\frac{3\sqrt{3}}{4}\)

\(C_{max}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\) khi \(\sqrt{3}x=3-\sqrt{3}x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(D=\frac{1}{20}.20x\left(32-20x\right)\le\frac{1}{80}\left(20x+32-20x\right)^2=\frac{64}{5}\)

\(D_{max}=\frac{64}{5}\) khi \(20x=32-20x\Rightarrow x=\frac{4}{5}\)

\(E=\frac{4}{5}\left(5x-5\right)\left(8-5x\right)\le\frac{1}{5}\left(5x-5+8-5x\right)=\frac{9}{5}\)

\(E_{max}=\frac{9}{5}\) khi \(5x-5=8-5x\Leftrightarrow x=\frac{13}{10}\)

em lớp 6 ko biết làm hihi

vậy thì em đừng trả lời

đồng tình vs chu thị mai !!!

a) Ta có \(a = 2 > 0\) và \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.3 = 1 > 0\)

=> \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} - 5x + 3\) mang dấu “+” là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 5x + 3 > 0\) là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

b) Ta có \(a =  - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).8 = 9 > 0\)

=> \( - {x^2} - 2x + 8 = 0\)có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 4,{x_2} = 2\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - {x^2} - 2x + 8\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} - 2x + 8 \le 0\) là \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

c)

Ta có \(a = 4 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.9 = 0\)

=> \(4{x^2} - 12x + 9 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(4{x^2} - 12x + 9\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(4{x^2} - 12x + 9 < 0\) là \(\emptyset \)

d) \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\)

Ta có \(a =  - 3 < 0\) và \(\Delta  = {7^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) = 1 > 0\)

=> \( - 3{x^2} + 7x - 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 7x - 4\) mang dấu “+” là \(\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\) là \(\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)

Bài 1:tính 

a)65.(-19)+19.(-35)

=65.(-19)+(-19).35

=(-19).(65+35)

=(-19).100

=-1900

b)85.(35-27)-35.(85-27)

=85.35-85.27-35.85+35.27

=(85.35-35.85)+(-85.27+35.27)

=27.(-85+35)

=27.(-50)

=1350

c)47.(45-15)-47.(45+15)

=47.[(45-15)-(45+15)]

=47.[30-60]

=47.(-30)

=-1410

Bài2: Tìm các số nguyên x biết

a)(-2).(x+6)+6.(x-10)=8

-2x-12+6x-60=8

4x-72=8

4x=72+8

4x=50

 x=\(\frac{25}{2}\)

b)(-4).(2x+9)-(-8x+3)-(x+13)=0

-6x-36+8x-3-x-13=0

x-41=0

     x=41

Bài 1: Tính

a) \(65.\left(-19\right)+19.\left(-35\right)\)

= \(-1235+-665\)

= \(-1900\)

b) \(85.\left(35-27\right)-35.\left(85-27\right)\)

= \(-1350\)

c) \(47.\left(45-15\right)-47.\left(45+15\right)\)

=\(-1410\)

Bài 2: Tìm x:

\(\left(-2\right).\left(x+6\right)+6.\left(x-10\right)=8\)

\(x=20\)

Cảm ơn các bạn nha