6.

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc \(\Delta\Rightarrow x+5y-1=0\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\in\Delta'\) là ảnh của \(\Delta\) qua phép tịnh tiến nói trên

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x+4\\y'=y+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-4\\y=y'-2\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow x'-4+5\left(y'-2\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow x'+5y'-15=0\)

Hay ảnh của \(\Delta\) qua phép tịnh tiến nói trên là đường thẳng có pt: \(x+5y-15=0\)

7.

Gọi \(M\left(x;y\right)\in\Delta\)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\in\Delta'\Rightarrow2x'+y'-5=0\) (1)

Đồng thời M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x-4\\y'=y+2\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow2\left(x-4\right)+1\left(y+2\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x+y-11=0\)

Hay phương trình \(\Delta\) có dạng: \(2x+y-11=0\)

8.

Lấy \(M\left(1;-1\right)\) là 1 điểm thuộc \(\Delta\)

Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\) \(\Rightarrow M'\in\Delta'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+1=2\\y'=-1+a=a-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(2;a-1\right)\)

Thế vào phương trình \(\Delta'\)

\(\Rightarrow2+2\left(a-1\right)-1=0\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\)

1.

\(\left(sinx+1\right)\left(sinx-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sinx=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

2.

\(sin2x\left(2sinx-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\2sinx-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(sin\left(\dfrac{x+\pi}{5}\right)=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+\pi}{5}=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\\dfrac{x+\pi}{5}=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11\pi}{6}+k10\pi\\x=\dfrac{29\pi}{6}+k10\pi\end{matrix}\right.\)

4.

\(2sin\left(2x-10^0\right)=\sqrt{3}\Rightarrow sin\left(2x-10^0\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-10^0=60^0+k360^0\\2x-10^0=120^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=35^0+k180^0\\x=65^0+k180^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{-145^0;35^0;-115^0;65^0\right\}\) có 4 nghiệm

C3 

\(sin\left(\dfrac{x+\Pi}{5}\right)=sin\left(\dfrac{-\pi}{6}\right)\)

<=>\(^{\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+pi}{5}=\dfrac{-pi}{6}+k2pi\\\dfrac{x+pi}{5}=\dfrac{7pi}{6}+k2pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-\dfrac{11pi}{30}+k2pi\\\dfrac{x}{5}=\dfrac{29pi}{30}+k2pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11pi}{6}+\dfrac{k2pi}{5}\\x=\dfrac{29pi}{6}+\dfrac{k2pi}{5}\end{matrix}\right.\)

Câu 3: B

Câu 4: B

\(tanx=-tan\dfrac{\pi}{5}\)

\(\Leftrightarrow tanx=tan\left(-\dfrac{\pi}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{5}+k\pi\)

Mình quên mất, nó nằm trong khoảng (π/2; π) nha, mình xin lỗi

k cho thêm gì  nữa ak

Em mới học lớp 8

Để lên lớp 9 em giải cho

Bao nhiêu đấy thôi

\(2x+5y=13\Leftrightarrow x=\frac{13-5y}{2}\Rightarrow\)y là số lẻ. 

Đặt \(y=2z+1\left(z\in Z\right)\Rightarrow x=4-5z\)

Vậy tập nghiệm nguyên của phương trình là \(\cdot\left(x;y\right)=\left(4-5z;2z+1\right)\)với z nguyên

Nam has learnt English for two years

CT: S + started/began + to V/Ving + O

 -> S + has/have + P2 + O