a) a=15a′(a′∈N)a=15a′(a′∈N)

b=15b′(b′∈N)b=15b′(b′∈N)

15 là ước chung của a và b.

b) a=15a′(a′∈N)a=15a′(a′∈N)

b=15b′(b′∈N)b=15b′(b′∈N)

ƯCLN(a′,b′)=1(a′,b′)=1

15 là ƯCLN của a và b.

a) Ước chung

b) ƯCLN.

BCNN

Bội chung

Cm: \(\forall\)\(x\in\) N ta có: (n + 45).(4n² -1) ⋮ 3

Trong biểu thức không hề chứa \(x\) em nhá

Biểu thức chứa \(x\) là biểu thức nào thế em?

Bài này em nghĩ là phải sửa thành với mọi \(n\inℕ\) ạ.

Đặt \(P=\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)\)

Với \(n⋮3\) thì hiển nhiên \(n+45⋮3\), suy ra \(P⋮3\) 

Với \(n⋮̸3\) thì \(n^2\equiv1\left[3\right]\) nên \(4n^2\equiv1\left[3\right]\) hay \(4n^2-1⋮3\), suy ra \(P⋮3\)

Vậy, với mọi \(n\inℕ\) thì \(\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)⋮3\) (đpcm)

a) \(-\dfrac{3}{4}\notin Z\)

b) \(0\in N\)

c) \(3,275\notin N\)

d) \(N\cap Z=N\)

e) \(N\subset Z\)

a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)

Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).

b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{  - 3;0;1\}  = B\)

\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\}  = A\)

\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{  - 3;0;1\}  = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)

a) \(A = \left\{ {a \in \mathbb{Z}| - 4 < a <  - 1} \right\}\)

A là tập hợp các số nguyên a thỏa mãn \( - 4 < a <  - 1\).

\( - 4 < a <  - 1\) có nghĩa là: a là số nguyên nằm giữa \( - 4\) và \( - 1\). Có các số \( - 3; - 2\).

Vậy \(A = \left\{ { - 3; - 2} \right\}\)

b) \(B = \left\{ {b \in \mathbb{Z}| - 2 < b < 3} \right\}\)

B là tập hợp các số nguyên b thỏa mãn \( - 2 < b < 3\).

\( - 2 < b < 3\) có nghĩa là: b là số nguyên nằm giữa \( - 2\) và \(3\). Có các số \( - 1;0;1;2\).

Vậy \(B = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\)

c) \(C = \left\{ {c \in \mathbb{Z}| - 3 < c < 0} \right\}\)

C  là tập hợp các số nguyên c thỏa mãn \( - 3 < c < 0\).

\( - 3 < c < 0\) có nghĩa là: c là số nguyên nằm giữa \( - 3\) và 0. Có các số \( - 2; - 1\).

Vậy \(C = \left\{ { - 2; - 1} \right\}\)

d) \(D = \left\{ {d \in \mathbb{Z}| - 1 < d < 6} \right\}\)

D là tập hợp các số nguyên d thỏa mãn \( - 1 < d < 6\).

\( - 1 < d < 6\) có nghĩa là: b là số nguyên nằm giữa \( - 1\) và 6. Có các số \(0;1;2;3;4;5\).

Vậy \(D = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

a) Ước chung   

b) ƯCLN

(Bấm máy tính tìm nghiệm)

\(A=\left\{-2;-1;2\right\}\)

\(B=\left\{0;1;2;3\right\}\)