Xem hình 9 :
a) Đo các góc \(\widehat{DHE},\widehat{DGE,}\widehat{DFE}\)
b) Hỏi \(\widehat{DFE}\) có bằng \(\widehat{DGE}+\widehat{DHE}\) hay không ?
Xem hình dưới: Hỏi ∠(DFE) có bằng ∠(DGE) + ∠(DHE) hay không
Xem hình dưới: Đo góc DHE , DGE , DFE
Dùng thước đo góc ta đo được như sau:
∠DHE = 18o; ∠DGE = 27o; ∠DFE = 45o.
Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).
a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?
b) Cho biết số đo góc mOn.
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)
Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)
Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)
\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có:
- Cạnh nào chung?
- Điểm trong nào chung?
b) Hãy đo các góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz},\widehat {xOz}\) trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) với \(\widehat {xOz}\).
c) Tính tổng số đo của hai góc \(\widehat {mOn}\) và \(\widehat {nOp}\) trong Hình 2.
a) Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = 30^\circ ,\widehat {yOz} = 45^\circ ,\widehat {xOz} = 75^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\end{array}\)
c) Ta có: \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 33^\circ + 147^\circ = 180^\circ \)
Cho Hình 16, biết a // b.
a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\)
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{A_4}},\widehat {{A_2}},\widehat {{B_3}}\)
c) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}},\widehat {{A_1}}\).
a) Góc ở vị trí so le trong với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_4}}\)
Góc ở vị trí đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_2}}\)
b) Vì a // b nên:
+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
c) Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \)
Hình 1a là hình ảnh của một thước vẽ truyền dùng để phóng to hay thu nhỏ một hình vẽ có sẵn. Dùng thước đo góc để đo số đo của các cặp góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\), \(\widehat {{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\) của tứ giác \(ABCD\) (Hình 1b) rồi rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp cạnh \(AB\) và \(CD\); \(AD\) và \(BC\).
Sau khi đo góc ta thấy cặp góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\), \(\widehat {{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}\) và \(\widehat {\rm{D}}\) bằng nhau
Mà các góc ở vị trí đồng vị
Suy ra: \(AB\) // \(CD\); \(AD\) // \(BC\)
Lục giác ABCDEF có số đo các góc ( tính theo độ) là một số nguyên và \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{C}-\widehat{D}=\widehat{D}-\widehat{E}=\widehat{E}-\widehat{F}\)
Giá trị lớn nhất của \(\widehat{A}\)có thể bằng bao nhiêu ?
Tống các góc trong của lục giác bằng (6-2)180độ=720độ
Đặt A-B=B-C=C-D=D-E=E-F=a, ta có:
A+BC+D+E+F=720độ
=>A(A-a)+(A-2a)+(A-3a)+(A+4a)+(A-5a)=720độ
=>6A-15a=720độ=>2A=5a+240độ
Với A=175độ thì a=22độ. Già trị lớn nhất của A là 175độ
Do A là số tự nhiên và chia hết cho 5 nên A<hoặc=175độ
Dùng thước đo góc để đo số đo các góc \(\widehat {\rm{A}}\), \(\widehat {\rm{B}}\), \(\widehat {\rm{C}}\), \(\widehat {\rm{D}}\) ở Hình 1 và rút ra nhận xét và số đo của chúng.
Sau khi đo, ta thấy bốn góc \(\widehat {\rm{A}}\), \(\widehat {\rm{B}}\), \(\widehat {\rm{C}}\), \(\widehat {\rm{D}}\) có số đo bằng nhau và bằng \(90^\circ \)
Quan sát Hình 14.
a) Tìm các góc kề với \(\widehat {xOy}\).
b) Tìm số đo của \(\widehat {tOz}\) nếu cho biết \(\widehat {xOy} = 20^\circ ;\widehat {xOt} = 90^\circ ;\widehat {yOz} = \widehat {tOz}\).
a) Các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz};\widehat {yOt}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\\ \Rightarrow 20^\circ + \widehat {zOt} + \widehat {zOt} = 90^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {zOt} = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat {zOt} = 70^\circ :2 = 35^\circ \end{array}\)