Tóm tắt:

\(m_1=500g=0,5kg\)

\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)

\(t_1=20^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

a) \(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=80^oC\)

\(Q=?J\)

b) \(t_3=35^oC\)

\(t=65^oC\)

\(m_3=?kg\)

a) Nhiệt lượng cần truyền để đun sôi ấm nước:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow Q=0,5.880.80+2.4200.80\)

\(\Leftrightarrow Q=707200J\)

b) Khối lượng của nước vừa đổ:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q=Q_3\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right).\left(t_1-t\right)=m_3.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,5.880+2.4200\right)\left(100-65\right)=m_3.4200.\left(65-35\right)\)

\(\Leftrightarrow309400=126000m_3\)

\(\Leftrightarrow m_3=\dfrac{309400}{126000}\approx2,5kg\)

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)

mà m₁+m₂=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg \(\Rightarrow\) m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)

\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)

\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)

mà m₁+m₂=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:

158400m₁+ 82800(0.9-m₁)=84760

giải phương trình ta có m₁=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)

bài 3:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)

mà t₁=2t₂

\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)

giải phương trình ta có t₂=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C

bài 1:

ta có phương trình cân bằng nhiệt

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)={}^{}{}^{}\left(t-{}^{}\right)$

mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:

${}^{}\left(100-30\right)={}^{}\left(30-10\right)\iff 70{}^{}=20{}^{}$

mà m₁+m₂=27kg $\Rightarrow {}^{}=27-{}^{}$

vì vậy nên ta có;

70m₁=20(27-m₁)

giải phương trình ta có :

m₁=6kg $\Rightarrow$ m₂=21kg

bài 2:

gọi m₁,m₂,m₃,m₄ lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước

t₁,t₂,t₃,t₄ lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_tỏa=Q_thu

$\iff {}^{}+{}^{}={}^{}+{}^{}$

$\iff {}^{}{}^{}\left({}^{}-t\right)+{}^{}$

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Q_n=1\cdot4200\cdot\left(100-30\right)=294000\left(J\right)\\Q_{Al}=0,5\cdot800\cdot\left(100-30\right)=28000\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Q=Q_n+Q_{Al}=294000+28000=322000\left(J\right)\)

Tóm tắt:

\(m_1=500g=0,5kg\)

\(V=1l\Rightarrow m_2=1kg\)

\(t_1=30^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(c_1=800J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng cần truyền để đun sôi ấm nước:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\left(t_2-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t_2-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=0,5.800.\left(100-30\right)+1.4200.\left(100-30\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=322000J\)

\(=>Qthu\)(nước trong nồi )\(=m.\text{4200.(45-25)(J)}\)

\(=>Qthu\)(nồi nhôm)\(=\left(3-m\right).880.\left(45-25\right)\)(J)

\(=>Qtoa\)(nước sôi)\(=1.4200.\left(100-45\right)\left(J\right)\)

\(=>m.4200\left(45-25\right)+\left(3-m\right)880\left(45-25\right)=4200\left(100-45\right)\)

\(=>m\approx2,6kg\)\(=>\) khối lượng nước trong nồi là \(2,6kg\)

\(=>\)khối lượng ấm nhôm là \(3-2,6=0,4kg\)

*Tiếp tục

\(Qthu\)(nước trong nồi)\(=\left(2,6+1\right).4200.\left(60-45\right)\left(J\right)\)

\(Qthu\)(nồi nhôm)\(=0,4.880\left(60-45\right)\left(J\right)\)

\(=>Qtoa\)(nước sôi)\(=m1.4200.\left(100-60\right)\left(J\right)\)

 \(=>\left(2,6+1\right).4200\left(60-45\right)+0,4.880\left(60-45\right)=m1.4200\left(100-60\right)\)

\(=>m1\approx1,4kg\)

đề bài phải là khối lượng riêng nước là 1000kg/m3 chứ

\(=>V=\dfrac{m1}{D}=\dfrac{1,4}{1000}=1,4l\)

Vậy..............

1. Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(V=3l\Rightarrow m_2=1kg\)

\(t_1=30^oC\)

\(t_2=100^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=100-30=70^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(Q=?J\)

Nhiệt lượng cần truyền cho ấm nước:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow Q=0,5.880.70+3.4200.70\)

\(\Leftrightarrow Q=912800J\)

2. Tóm tắt:

\(m_1=1,5kg\)

\(V=1l\Rightarrow m_2=1kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t=30^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=100-30=70^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt độ mà nước nóng lên thêm:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{m_1.c_1.\Delta t_1}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{1,5.380.70}{1.4200}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=9,5^oC\)

Bài 1:

Nhiệt lượng của nước:

\(Q_1=mc\left(t_2-t_1\right)=3\cdot4200\cdot\left(100-30\right)=882000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng của ấm:

\(Q_2=mc\left(t_2-t_1\right)=0,5\cdot880\cdot\left(100-30\right)=30800\left(J\right)\)

Tổng nhiệt lượng:

\(Q=Q_1+Q_2=882000+30800=912800\left(J\right)\)

Tóm tắt:

m1 = 500g = 0,5kg

m2 = 1,2l = 1,2kg

t1 = 25⁰C

t2 = 100⁰C

H = 25%

c1 = 880J/kg.K

c2 = 4200J/kg.K

Q = ?

Giải:

Nhiệt lượng của ấm nhôm tỏa ra:

Q_tỏa  = m1.c1.(t₂ - t₁) = 0,5.880.(100 - 25) = 33000J

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(H=\dfrac{Q_{thu}}{Q_{tỏa}}.100\%\Rightarrow Q_{thu}=Q_{tỏa}.H=33000.25\%=825000J\)

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước:

Q = Q_thu + Q_tỏa = 33000 + 825000 = 858000J

Nlượng đun sôi là

\(Q=Q_1+Q_2=mc\Delta t+m'c'\Delta t\\ =\left(2.4200+0,5.880\right)\left(100-30\right)=618800J\) 

Tgian đun 

\(t=\dfrac{Q}{A}=\dfrac{618800}{800}=773,5s\)

_{Câu 4 với Câu 6 có người làm rồi hén.}

Câu 5:

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{toa}\)

\(\Leftrightarrow2,5\cdot4200\cdot\Delta t=0,6\cdot380\cdot\left(100-30\right)\)

\(\Leftrightarrow10500\Delta t=15960\)

\(\Leftrightarrow\Delta t=1,52^0C\)

Vậy nước tăng thêm ....