Cho hàm số y=f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hĩnh vẽ bên:. Biết f(0) = -4, tìm số điể cực đại của hàm số y= 2.f (f(x)) - [ f(x)]2
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ
Đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
A. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=-x-f(x) đạt cực đại tại?
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số y=f( x 2 ) có bao nhiêu điểm cực đại ?
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Đáp án B
f'(x) đổi dấu 1 lần, suy ra đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.
Hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f '(x)như hình vẽ bên.
Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A. x=-1
B. x=0
C. x=1
D. x=4
Ta có f ' ( x ) = 0 ⇔ x = - 1 ; x = 1 ; x = 4 và f '(x) đổi dấu từ dương qua âm khi qua điểm x = 1. Vậy hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1.
Chọn đáp án C.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ bên. Biết f 1 = 0 . Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f(x)|.
A. 5
B. 6
C. 4
D. 3
Đáp án D.
Đồ thị hàm số y = f(x) có dạng:
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có dạng:
→ Hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực trị.
Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.
Biết f(-1)=f(4)=0. Hàm số y = ( f ( x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (-1;0).
B. (1;4).
C. ( - ∞ ; 1 ) .
D. ( 4 ; + ∞ ) .
Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số y = [ f ( x ) ] 2 trên đoạn [0;6] là
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số g x = f x - x 3 3 + x 2 - x + 2 đạt cực đại tại
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
Ta có
Suy ra số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số f'(x) và parapol
Dựa vào đồ thị ta suy ra
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g(x) đạt cực đại tại x = 1
Chọn C.