Tìm các giá trị x nguyên để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên: c. (x^2-x)/x-3 d. (3x^2-4x-15)/x+2 e. (4/x^3-4x + 1/x+2) : (2x-4-x^2)/2x^2+4x
Những câu hỏi liên quan
Tìm 2 phân số có tử =9,biết giá trị của mỗi phân số ấy lớn hơn -11/3 và nhỏ hơn -11/5tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy:
Xem chi tiết
a=x+5/x+1 b=2x+4/x+3 c=3x+8/x-1 d=2x-3/x-1 e=5x+9/x+5 g=4x+9/2x+1 h=6x+5/2x-1 i=4x-6/2x+1 k=4x+4/2x+4 n=4x+6/2x+2
Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên:
c)\(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)
d) \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\)
c) ĐKXĐ : \(x\ne4\)
Để biểu thức \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) nguyên với \(x\) nguyên thì :
\(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-4\right)+8x.\left(x-4\right)+31.\left(x-4\right)+131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow131⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(131\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{-1,1,131,-131\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3,5,135,-127\right\}\)
d) ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{3}{2}\)
Để biểu thức \(\frac{3x^2-x+1}{3x+2}\) nhận giá trị nguyên với \(x\) nguyên thì :
\(3x^2-x+1⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow x.\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{-1,1,-3,3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,-\frac{1}{3},-\frac{5}{3},\frac{1}{3}\right\}\) mà \(x\) nguyên
\(\Rightarrow x=-1\)
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của các phân thức sau có giá trị nguyên:
A=2x^3+x^2+2x+4/2x+1
B=3x^2-8x+1/x-3
C=x^3+2x+5x+10/x^2+4x+4
Tìm các số nguyên x để các phân thức sau nhận giá trị nguyên:
a. 5x+11 (tử số) / 2x+3 (mẫu số)
b. 5x-4 (tử số) / 3x-1 (mẫu số)
c. 5x/3x+2
d. 7x+7/4x+3
e. 2x^2-x+2/x^2-x+2
Tìm các số nguyên x để các phân thức sau nhận giá trị nguyên:
a. 5x+11 (tử số) / 2x+3 (mẫu số)
b. 5x-4 (tử số) / 3x-1 (mẫu số)
c. 5x/3x+2
d. 7x+7/4x+3
e. 2x^2-x+2/x^2-x+2
Không biết mẫu số và x như thế nào? Bạn xem lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị nguyên của biển số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên a)x^3-2x^2+4/x-2 b)3x^3-7x^2+11x-1/3x-1 c)x^4-16/x^4-4x^3+8x^2-16x+16 Cần gấp!!
a: Để A là số nguyên thì
x^3-2x^2+4 chia hết cho x-2
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì
\(3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2⋮3x-1\)
=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau có giá trị là một số nguyên:
a) A= 2x^3+x^2+4x+5 / 2x+1
b) B= x^3 / 6+x^2 / 2+x^3
Tách phần nguyên của biểu thức sau, rồi tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức cũng là 1 số nguyên:
\(\dfrac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)
Tìm x nguyên để biểu thức sau có giá trị nguyên
1) A=(2x^3+x^2+2x+4)/(2x+1)
2) B=(3x^2-8x+1)/(x-3)
3) C=(x^3+2x^2+5x)/(x^2+4x+4)
1.
\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}=\frac{x^2(2x+1)+(2x+1)+3}{2x+1}=x^2+1+\frac{3}{2x+1}\)
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
\(B=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+(x-3)+4}{x-3}=3x+1+\frac{4}{x-3}\)
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $4\vdots x-3$
$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2; 4; 5; 1; 7; -1\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
\(C=\frac{x^3+2x^2+5x}{x^2+4x+4}=\frac{x(x^2+4x+4)-2(x^2+4x+4)+9x+8}{x^2+4x+4}\)
\(=x-2+\frac{9x+8}{x^2+4x+4}\)
Với $x$ nguyên, để $C$ nguyên thì:
$9x+8\vdots x^2+4x+4$
$\Rightarrow 9x+8\vdots (x+2)^2$
$\Rightarrow 9x+8\vdots x+2$
$\Rightarrow 9(x+2)-10\vdots x+2$
$\Rightarrow 10\vdots x+2$
$\Rightarrow x+2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 0; -4; 3; -7; 8; -12\right\}$
Thử lại thấy $x\in \left\{-1; -3; 0; -4; -12\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)