Tìm số nguyên x,y thỏa mãn:
x2+x+\(\left[-2016.y\right]\)=(-2016)2+2017
Những câu hỏi liên quan
a) Cho x,y thỏa mãn đẳng thức \(\left(x+\sqrt{x^2+2016}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2016}\right)=2016\).Tính x+y
b) Cho x,y thỏa mãn đẳng thức\(\left(\sqrt{x^2+2017}-x\right)\left(\sqrt{y^2+2017}-y\right)=2017\).Tính x+y
Tìm tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn: \(\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|^{2017}\le0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}\ge0\\\left|x^2-4\right|^{2017}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|\ge}0\)
Mà \(\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|^{2017}\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}=0\\\left|x^2-4\right|^{2017}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm10\\x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2;10);(-2;-10)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mấy bn giải giúp mh Thanks nhiều!
Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn: x^2015+x^2016+2015^2016=y^2016+y^2017+2016^2017
cho x,y,z thỏa mãn \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\left(\frac{1}{x+y+z}\right)=1\)
tìm B=\(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2018}+x^{2018}\right)\)
cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\\ \)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\)
Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được:
\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)
\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)
Vậy: M=1
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho các số x , y thỏa mãn :
\(\left(x+\sqrt{x^2}+2016\right)\left(y+\sqrt{y^2}+2016\right)=2016\)
Tìm giá trị của biểu thức \(P=x^{2015}+y^{2015}+2016\left(x+y\right)+1\)
Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tim x , y ϵ N thỏa mãn :
\(2017^x+1+\left|y-2016\right|=y-2016\)
Tim x , y ϵ N thỏa mãn :
\(2017^x+1+\left|y-2016\right|=y-2016\)
làm lại
Ta có : xϵN nên 2017^x>0. Mà|y−2016|>0
=>2017^x+1+|y−2016|>0=>y−2016>0
=>|y−2016|=y−2016
Ta lại có
2017^x+1+y−2016=y−2016
=>2017^x+1=0
=>2017^x=-1(vô lý vì 2017^x>0)
Từ trên suy ra không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì x là số tự nhiên nên 2017^x>0.
Mà 
y-2016 >0
Suy ra: 2017^x+1+y-2016 >0
=>y-2016>0=>y-2016 =y-2016
Ta có
2017^x+1+y-2016=y-2016
=>2017^x+1=0
=>2017^x=-1(vô lý vì 2017^x>0)
Từ trên suy ra : không có giá trị cuả x,y thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị cuả x,y thỏa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tổng của x;y thỏa mãn \(\left(x-2016\right)^2+\left(y+2017\right)^2=0\)là..............
vì (x-2016)2 và (y+2017)2 đều lớn hơn hoặc = 0
=> (x-2016)2 = 0
=> x = 2016
=> (y+2017)2 = 0
=> y = -2017
mik nha chế
Đúng 0
Bình luận (0)
( x - 2016 )2 + ( y + 2017 )2 = 0
=> ( x - 2016 )2 = 0 và ( y + 2017 )2 = 0
+) ( x - 2016 )2 = 0
=> x - 2016 = 0
=> x = 2016
+) ( y + 2017 )2 = 0
=> y + 2017 = 0
=> y = -2017
Vậy x = 2016, y = -2017
Đúng 0
Bình luận (0)
Do (x-2016)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và (y+2017) cũng luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Nên để thỏa mãn (x-2016)^2+(y+2017)=0 thì x-2016=0,y+2017=0
suy ra x=2016,y=-2017
tổng x+y=2016-2017=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn 2017^x-2016^y+1/2015