Sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử

( có thể nhẩm nghiệm =casio rồi tách)

mk làm VD 1 cái 

mấy cái còn lại tương tự 

\(x^2-3x+2=x^2-x-2x+2=0\)

\(x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

=> x=1 hoặc x=2

- Kudo -

a) x² - 3x + 2 = 0

<=> (x - 2)(x - 1) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 1 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 1

b) x² + 5x + 6 =0 

<=> (x + 2)(x + 3) = 0

<=> x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = -2 hoặc x = -3

c) x² - 4x + 3 = 0

<=> (x - 1)(x - 3) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 1 hoặc x = 3

d) x² + 2x - 3 = 0 

<=> (x - 1)(x + 3) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -3

e) x² - 2x = 0

<=> x(x - 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 2

\(x^2-3x+2=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.2=9-8=1\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{3+\sqrt{1}}{2}=\frac{4}{2}=2\)

\(x_2=\frac{3-\sqrt{1}}{2}=\frac{2}{2}=1\)

Vậy ...

cách khác  nhưng dài hơn hẳn :v

\(Đk:\) \(x\ne1,x\ne2,x\ne3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x+5}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\cdot\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-3x+4x-12+x^2-2x+x-2=2x^2-4x+5x-10\)

\(\Rightarrow0x-14=x-10\)

\(\Rightarrow x=-4\left(tmđk\right)\)

a) (x-2)*(-5-x^2)>0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2>0\\-5-x^2>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2=-5\end{cases}}\)

=>x=2 (vì x^2\(\ge0\))

Vậy....

1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-5}{1990}-1\right)+\left(\dfrac{x-15}{1980}-1\right)+\left(\dfrac{x-25}{1970}-1\right)\\ +\left(\dfrac{x-1990}{5}-1\right)+\left(\dfrac{x-1980}{15}-1\right)+\left(\dfrac{x-1970}{25}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1995}{1990}+\dfrac{x-1995}{1980}+\dfrac{x-1995}{1970}+\dfrac{x-1995}{5}\\ +\dfrac{n-1995}{15}+\dfrac{n-1995}{25}=0\\ \Rightarrow\left(x-1995\right)\left(\dfrac{1}{1990}+\dfrac{1}{1980}+\dfrac{1}{1970}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{25}\right)=0\) 

\(\Rightarrow x-1995=0\\ \Rightarrow x=1995\)

1/x-1+2/x-2+3/x-3=6/x-6

Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha

Còn câu b, bạn thấy rằng x²-3x+2-x²+x+1+2x-3=0 đúng không nào?

Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a³+b³+c³=3abc

Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.

Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@

<=> (x² - 2x)² + x² - 2x + 1 - 13 = 0

<=> (x² - 2x)² + x² - 2x - 12 = 0

Đặt t = x² - 2x

Khi đó ta có pt: t² + t - 12 = 0

<=> t² + 4t - 3t - 12 = 0

<=> (t - 3)(t + 4) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)

*Với t = 3 ta có: x² - 2x = 3

<=> x² - 2x - 3 = 0

<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

*Với t = -4 ta có: x² - 2x = -4

<=> x² - 2x + 4 = 0

<=> (x - 1)² + 3 = 0 (Vô nghiệm)

Vậy S = {3;-1}

(x²-2x)² + (x-1)² - 13 = 0

<=> x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 13 = 0

<=>  x^3 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 12 = 0

<=> x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 + 10x^2 + 10x - 12x - 12 = 0

<=>  x^3(x + 1) - 5x^2(x + 1) + 10x(x + 1) - 12(x + 1) = 0

<=>  (x^3 - 5x^2 + 10x - 12)(x + 1) = 0

<=> (x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x + 4x - 12)(x + 1) = 0

<=>  [x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + 4(x - 3)](x + 1) = 0

<=>  (x^2 - 2x + 4)(x - 3)(x + 1) = 0

có x^2 - 2x + 4 = (x - 1)^2 + 3 lớn hơn 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

<=>  x = 3 hoặc x = -1