\(\sqrt{\left(2x-\sqrt{16}\right)^2}+\left(y^2.64\right)^2+lx+y+zl=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x-4}+8y^4+lx+y+zl=0\)

\(\sqrt{2x-4};8y^4;lx+y+zl\ge0\)mà \(\sqrt{2x-4}+8y^4+lx+y+zl=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x-4}=8y^4=lx+y+zl=0\)

=>2x-4=y⁴=lx+y+zl=0

=>x=2;y=0;z=-2

Vậy x=2;y=0;z=-2

vô yahoo hỏi đáp là biết

Để \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\) thì 

\(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-16>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>16\end{cases}}\Leftrightarrow-4< x< -1\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>4\end{cases}}\) (loại)

Vậy \(-4< x< -1\)

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\sqrt{16-y^2}=x^2+5x-6\\2\left(y-4\right)^2=-x^2-4x+5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow7\sqrt{16-y^2}+2\left(y-4\right)^2=x-1\)

Do \(7\sqrt{16-y^2}+2\left(y-4\right)^2\ge0\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+2\left(y-4\right)^2\ge\left(x+2\right)^2\ge9\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ có cặp nghiệm duy nhất nói trên

Đặt vế trái là P

\(P=\dfrac{x^4}{\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{1}{y}}+\dfrac{y^4}{\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{1}{z}}+\dfrac{z^4}{\dfrac{z^2}{x}+\dfrac{1}{x}}\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}\)

\(P\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x^3z+y^3x+z^3y+xy+yz+zx}\)

Ta có:

\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge\dfrac{1}{3}\left(xy+yz+zx\right)^2\ge\dfrac{1}{3}.3\sqrt[3]{xy.yz.zx}\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Rightarrow3\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\ge3\left(xy+yz+zx\right)\) (1)

\(x^4+x^2z^2\ge2\sqrt{x^6z^3}=2x^3z\)

\(y^4+x^2y^2\ge2y^3x\) ; \(z^4+y^2z^2\ge2z^3y\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge2\left(x^3z+y^3x+z^3y\right)\) (2)

Lại có: \(x^4+x^4+x^4+z^4\ge4x^3z\) ; \(3y^4+x^4\ge4y^3x\) ; \(3z^4+y^4\ge4z^3y\)

\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\ge x^3z+y^3x+z^3y\) (3)

Cộng vế (1);  (2) và (3):

\(2\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\ge3\left(x^3z+y^3x+z^3y+xy+yz+zx\right)\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}\)

a) |-x + 2| = -|y + 9|

=> |-x + 2| + |y + 9| = 0

Ta có: |-x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

|y + 9| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> |-x + 2| + |y + 9| \(\ge\)0 \(\forall\)x; y

Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}-x+2=0\\y+9=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-9\end{cases}}\)

Vậy ...

b) |3x + 4| + |2y - 10| \(\le\)0

Ta có: |3x +  4| \(\ge\)0 \(\forall\)x

        |2y - 10| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> |3x + 4| + |2y - 10| \(\ge\) 0 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}3x+4=0\\2y-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3x=-4\\2y=10\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\y=5\end{cases}}\)

vậy ...

c) |-x - 3| + |y + 7| < 0

Ta có: |-x - 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

      |y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> |-x - 3| + |y + 7| \(\ge\)0 \(\forall\)x; y

=> ko có giá trị x, y thõa mãn đb

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\)thì hệ trở thành

\(\left\{{}\begin{matrix}a^4=6b^2-215\\b\left(a^2-2b\right)=-78\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{-78}{b}+2b\right)^2=6b^2-215\left(1\right)\\a^2=\dfrac{-78}{b}+2b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2b^4+97b^2-6084=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=-6\end{matrix}\right.\)

Làm nốt nhé

cách làm nhưng ko chắc 

\(\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y\right)=\left(x+1\right)\left(y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=x+1\\x+y=y-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-x=1\\x+y-y=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}\)

Cảnh báo anh Lê Tài Bảo Châu

Cách đó của anh làm là sai nha !

-_-

ồ thế hả em vậy em có bài làm ko

Ta có \(x-y=1\)

\(=>x+y=\left(x+y\right).\left(x-y\right)\)
\(A=\left(x+y\right).\left(x-y\right).\left(x^2+y^2\right).\left(x^4+y^4\right)\)

\(A=\left(x^2-y^2\right).\left(x^2+y^2\right).\left(x^4+y^4\right)\)

\(A=\left(x^4-y^4\right).\left(x^4+y^4\right)\)

\(A=x^8-y^8\)

= \(-\left[\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\left(x^4-y^4\right)\left(x^8-y^8\right)\left(x^{16}-y^{16}\right)\right]\)

= \(-\left[\left(x-y\right)\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)^4\left(x-y\right)^8\left(x-y\right)^{16}\right]\)

= \(-\left(1\cdot1^2\cdot1^4\cdot1^8\cdot1^{16}\right)\)

= -1