cho tam giac MNP co MH la duong trung truc dong thoi la duong cao chung minh rang:
a, tam giac MNH la tam giac can
b, MH la tia phan giac
Những câu hỏi liên quan
chung minh dinh ly:neu tam giac co mot duong trung tuyen dong thoi la duong trung truc ung voi cung mot canh thi tam giac do la tam giac can
GIẢI
-Xét tam giac ABC và tam giác ACM:
AMchung
M1^=M2^=90
BM=CN(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ACM (2 cạnh góc vuông)
=> AB=AC(cạnh tương ứng)
=>Tam giác ABC cân
Đúng 0
Bình luận (0)
CHUNG minh dinh li NEU tam giac co mot duong trung tuyen dong thoi la duong trung truc ung voi cung mot canh thi tam giac do la mot tam giac can GIUP NHOA
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến được vẽ từ đỉnh A vuông góc với cạnh đối diện BC tại trung điểm D của BC.
2 tam giác vuông ADB,ADC bằng nhau vì có chung cạnh góc vuông AD , 2 cạnh góc vuông còn lại là DB = DC (vì D là trung điểm của BC)
=> 2 cạnh tương ứng AB = AC hoặc 2 góc tương ứng ABD = ACD => Tam giác ABC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC duong cao AD,H la truc tam cua tam giac .Lay M bat ki thuoc canh BC .Goi F,E la hinh chieu cua M tren AB,AC Goi I la trung diem cua AM
a,Xac dinh dang cua tu giac
b,chung minh rang cac duong thang MH,ID,EF dong quy
cho tam giac abc co mc=1/4bc bk la duong cao cua tam giac abc mh duong cao cua tam giac amc co ac la day chung so sanh bk a mh
Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta ABC\)có
Chung chiều cao hạ từ A xuống BC
\(MC=\frac{1}{4}BC\)
=>\(S_{AMC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
Mặt khác \(\Delta AMC\)và \(\Delta ABC\)có chung đáy AC =>\(MH=\frac{1}{4}BK\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC co mc=1/4BC,bk la duong cao cua tam giac ABC,MH la duong cao cua tam giac AMC co AC la day chung. So sanh do dai BK va MH
cho tam giac ABC co AB=AC.Goi M la trung diem cua BC.CMR:a)AM la duong phan giac cua goc A b,AM la duong cao cua tam giac ABC c,AM la duong trung truc cua BC
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
=> \(AM\) là đường phân giác của \(\widehat{A}.\)
b) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
Có \(AM\) là đường phân giác (cmt) đồng thời \(AM\) cũng là đường cao của \(\Delta ABC.\)
=> \(AM\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABC\) cân tại A.
Có \(AM\) là đường cao đồng thời \(AM\) cũng là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)
=> \(AM\) là đường trung trực của \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC can tai A duong trung truc cua AB;AC cat nhau tai O va cat B;C lan luot tai E chung minh rang
a;OA la duong trung truc cua BC
b;BD=CE
c; tam giac ODE la tam giac can
cho tam giac MNK co MN = 3cm, MK = 5cm. Qua N dung duong thang cat doan thang Mk tai D sao cho góc MND = góc MKN
a) Chung minh tam giac MND đồng dạng tam giac MKN
b) tính MD, DK = ?
c) gọi MH la duong cao cua tam giac MNK, EM la duong cao cua tam giac MND. chung minh dien tich cua tam giac MNH = 4 lan dien tich tam giac MDE
help me !! sap thi r
Cho tam giac ABC can tai A , duong cao AH. Ke HE vuong goc voi AB o E , HF vuong goc voi AC o F.
a, Chung minh tam giac BHE bang tam giac CHF
b, Chung minh AH la duong trung truc cua EF
c, Ve CI vuong goc voi EH o I. Chung minh CH la tia phan giac cua goc FCI.
a)
Xét \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHF\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)
\(HB=HC\)( trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\Delta BHE=\Delta CHF\left(g.c.g\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)