cho các số a,b,c khác 0 và thỏa mãn : ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
tính giá trị biểu thức : p = ab mũ 2 + bc mũ 2 + ca mũ 2/a mũ 3 + b mũ 3 + c mũ 3
cho a, b, c là các số nguyên thoả mãn a+b+c = 1 mũ 2 + 2 mũ 2+...+2021 mũ 2 . chứng tỏ a mũ 2+b mũ 2+c mũ 2 là số lẻ
Ta có: \(1^2+3^2+5^2+...+2021^2\) tổng trên có \(\left(2021-1\right)\div2+1=1011\)số hạng
do đó \(1^2+3^2+5^2+...+2021^2\)là số lẻ nên \(a+b+c=1^2+2^2+3^2+...+2021^2\)là số lẻ.
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\left(a+b+c\right)^2\)là số lẻ, \(2\left(ab+bc+ca\right)\)là số chẵn
nên \(a^2+b^2+c^2\)là số lẻ.
cho số a,b,c,x,y,z thỏa mãn a+b+c=a mũ 2 + b mũ 2 +c mũ 2=1 và x/a = y/b = z/c (các tỉ số đều có nghĩa) CHứng minh x mũ 2 +y mũ 2 +z mũ 2 =(x+y+z) mũ 2
tính giá trị các biểu thức sau:
a) 2 mũ 3 .3 mũ 2
b)5 mũ 10 :5 mũ 7
c 2 mũ 6 : 2
d 7 mũ 4 : 7 mũ 4
e 9 mũ 5 : 9 mũ 5
giúp mình vs ạ ..
a) \(2^3.3^2=8.9=72\)
b) \(5^{10}:5^7=5^2=25\)
c) \(2^6:2=2^5=32\)
d) \(7^4:7^4=7^0=1\)
e) \(9^5:9^5=9^0=1\)
cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức a mũ 2 + b mũ 2 = c mũ 2 + d mũ 2 .chứng minh rằng tổng a+b+c+d là 1 hợp số
1,So sánh
a, 0 mũ 2002 và 0 mũ 2023
b,2022 mũ 0 và 2023 mũ 0
c, 54 mũ 9 và 55 mũ 10
d,(4 + 5) mũ 3 và 4 mũ 2 + 5 mũ 2
đ,9 mũ 2 - 3 mũ 2 và (9-3)mũ 2
Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a, 3 mũ 2 x 4 mũ 3 - 3 mũ 2 + 333
b, 5 x 4 mũ 3 + 24 x 5 + 41 mũ 0
c, 2 mũ 3 x 4 mũ 2 + 3 mũ 2 x 5 - 40 x 1 mũ 2023
Giúp mình với,mình đang cần !!
Bài 1:
a) 02002 < 02023
b) 20220 = 20230
c) 549 < 5510
d) ( 4 + 5 )3 > 42 + 52
đ) 92 - 32 > ( 9 - 3 )2
Bài 2:
a) 32 x 43 - 32 + 333
= 9 x 64 - 9 + 333
= 576 - 9 + 333
= 567 + 333
= 900
b) 5 x 43 + 24 x 5 + 410
= 5 x 64 + 24 x 5 + 1
= 5 x ( 64 + 24 ) + 1
= 5 x 88 + 1
= 440 + 1
= 441
c) 23 x 42 + 32 x 5 - 40 x 12023
= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1
= 128 + 45 - 40
= 133
Bài 1 :
a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)
b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)
c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)
d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)
đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)
Bài 2 :
a) \(3^2.4^3-3^2+333=3^2\left(4^3-1\right)+9.37=9.63+9.37=9\left(63+37\right)=9.100=900\)
b) \(5.4^3+24.5+41^0=20.4^2+20.6+1=20\left(16+6\right)+1=20.22+1=441\)
c) \(2^3.4^2+3^2.5-40.1^{2023}=8.16+9.5-40.1=128+45-40=128+5=133\)
a) Tìm số tự nhiên a,b thỏa mãn 10 mũ a+483=b mũ 2
b) Tìm các số tự nhiên a, b,c thỏa mãn: a mũ 2+ab+ác=20×ab+b mũ 2+BC=180×ac+BC+c mũ 2=200
a) \(10^a+483=b^2\) (*)
Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)
Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.
(Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)
b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))
cho abc khác 0 thỏa mãn : ab/ a+b = bc/b+c = ca/a+c . tính a= a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2 / ( a + b + c )mũ 2
CHo a ,b,c,d Khác 0 thỏa mãn b mũ 2 =ac;c mũ 2 = bd. Chứng Minh rằng a mũ 3 +b mũ 3 +c mũ 3 /b mũ 3+c mũ 3+d mũ 3 =a/d
