Vì E thuộc cạnh AB nên EB < AB hay 2x < y

Ta có: AE = AB – EB = y – 2x (cm)

AG = AD + DG = y + (3/2) EB = y + (3/2) .2x = y + 3x (cm)

Diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông nên ta có phương trình:

(y – 2x)(y + 3x) = y 2

Theo định lí Pitago, ta có: F C 2 = E B 2 + D G 2

Chu vi ngũ giác ABCFG:

PABCFG = AB + BC + CF + FG + GA

= AB + BC + CF + FG + GD + DA

= y + y + x 13  + y – 2x + 3x + y = x(1 +  13 ) + 4y

Vì chu vi ngũ giác ABCFG bằng 100 + 4 13  (cm) nên ta có phương trình:

x(1 +  13  ) + 4y = 100 + 4 13

Ta có hệ phương trình:

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy x = 4 (cm), y = 24 (cm).

sssss

a: AB=28/2-5=14-5=9cm

S=9*5=45cm²

b: AE=9*2/3=6cm

\(S_{AECD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(AE+CD\right)\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot\left(6+9\right)\cdot5=\dfrac{75}{2}\left(cm^2\right)\)

a: Xét tứ giác DEBF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 

18 x 6 = 108 ( cm2) 

cạnh ND dài là: 

18 x ⅔  = 12 ( cm ) 

Diện tích tam giác NDC là: 

12 x 6  : 2 = 36 ( cm2) 

Cạnh AN dài là: 

6 x 2 = 12 ( cm ) 

Cạnh AM dài là: 

6 x ⅓ = 2 ( cm ) 

 Diện tích Tam giác ANM là: 

12 x 2 : 2 = 12 ( cm2) 

Cạnh MB dài là: 

6 x ⅔ = 4 ( cm ) 

 Diện tích Tam giác MBC là: 

18 x 4 : 2= 36 ( cm2) 

Tổng diện tích tam giác ANM, NDC, MBC là: 

12 + 36 + 36 = 84 ( cm2) 

Diện tích tam giác MNC là: 

108 - 84 = 24 ( cm2) 

Đáp số : 24 cm2