bạn xem lại đề bài 1 là GTNN hay GTLN nha

Biểu thức này không có min và cũng không có max

Bạn xem lại đề câu d nhé.

D=x^2+5y^2-4xy-6x+8y+12

Bạn cũng cần xem lại đề câu c nhé.

\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)

\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)

\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)

\(A=y-2y^2+4040=-2\left(y^2-\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{32321}{8}\)

\(=-2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{32321}{8}\le\dfrac{32321}{8}\)

\(maxA=\dfrac{32321}{8}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{4}\)

a) \(x-3y=4\)

⇔\(x=4+3y\)

⇔\(3y=x-4\)

⇔\(y=\dfrac{x-4}{3}\)

Vậy ...

b) \(2x+y=5\)

⇔\(y=5-2x\)

⇔\(2x=5-y\)

⇔\(x=\dfrac{5-y}{2}\)

Vậy ...

c) 3x+4y=12

⇔\(3x=12-4y\)

⇔\(x=\dfrac{12-4y}{3}\)

⇔\(4y=12-3x\)

⇔\(y=\dfrac{12-3x}{4}\)

Vậy ...

\(A\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

\(B\ge-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

\(A=x^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow x=0\)

\(B=3x^4-5\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=0\)

=xA=x2+1≥1

Dấu "=" xảy ra ⇔x=0min=1⇔x=0$4-5\ge -$5

Vậy B

a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)

Vậy Max_Q=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)

Vậy Max_A=14 khi x=-3

+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)

Vậy Max_B=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Vậy Min_P=2 khi x=1, y=-3