Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
English Study
Xem chi tiết
Lê Song Phương
19 tháng 8 2023 lúc 17:04

 a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

Phùng Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
DUng dep trai
23 tháng 3 lúc 16:31

Loại bài toán này là bài toán về tích của dãy số. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng dãy số cho trước có quy luật như sau: mỗi phân số trong dãy có tử số là một số lẻ và mẫu số là một số chẵn. Cụ thể hơn, tử số của phân số thứ n là 3n - 2 và mẫu số của phân số thứ n là 3n. Vậy, ta có thể viết lại A như sau: A = \prod_{n=1}^{82} \frac{3n-2}{3n} Bây giờ, để chứng minh A < 1/27, ta sẽ so sánh từng phần tử trong dãy với 1/3. Nếu tất cả các phần tử đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/3, thì tích của chúng cũng sẽ nhỏ hơn hoặc bằng (1/3)^82 = 1/(3^82). Ta có: \frac{3n-2}{3n} = 1 - \frac{2}{3n} <= 1 - \frac{2}{3*1} = \frac{1}{3} Vậy, tất cả các phần tử trong dãy đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/3. Do đó: A <= (1/3)^82 < (1/27) Vậy, ta đã chứng minh được rằng A < 1/27.

Nuyễn Văn Looo
Xem chi tiết
le bao truc
25 tháng 3 2017 lúc 20:51

Muốn chia hết cho 10 thì tận cùng phải bằng 0

Ta có

5+4-1=0

=> 175+244-1321 chia hết cho 10

Võ Trần Khang Nghi
Xem chi tiết
Nguyễn Trà My
Xem chi tiết
Green sea lit named Wang...
20 tháng 9 2021 lúc 20:59

1725=(174)6.17=......1.17=....7

244=......6

1321=(134)5.13=........1.13=.......3

vậy 1725+244+1321=.....7+...6....3=......6

vậy M có chữ số tận cùng là 6

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trà My
20 tháng 9 2021 lúc 21:09

cảm ơn bn

Khách vãng lai đã xóa
nguyentannhatlong
Xem chi tiết
Dang Tung
21 tháng 12 2023 lúc 9:18

Do A có 30 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên vừa đủ 10 nhóm và không dư số nào.

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + 2^4 .7 + ... + 2^28 .7

= 7(2+2^4+...+2^28) chia hết cho7 (DPCM)

Dang Tung
21 tháng 12 2023 lúc 9:06

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^30

= (2+2^2+2^3)+...+(2^28+2^29+2^30)

= 2(1+2+2^2)+...+2^28(1+2+2^2)

= 2.7 + ... + 2^28 .7

= 7.(2+...+2^28) chia hết cho 7

nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Sherry
22 tháng 1 2017 lúc 17:06

Có a+4b chia hết cho 13

=> a+13a+4b+13b chia hết cho 13

=> 14a+17b chi hết cho 13

=> 10a+4a+b+16b chia hết cho 13

=> (10a+b)+(4a+16b) chia hết cho 13

=> (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13

Mà a+4b chia hết cho 13 => 4(a+4b) chia hết cho 13 

=> Để (10a+b)+4(a+4b) chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13 (đpcm)

k cho mik nha

Tần Khải Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2023 lúc 20:15

\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{11}+5^{12}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^{10}\right)⋮30\)

Tư Linh
Xem chi tiết
ILoveMath
17 tháng 8 2021 lúc 16:42

\(323=17.19\)

+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)

\(20^n-1=20^n-1^n⋮\left(20-1\right)=19\)

\(16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\) (vì n chẵn)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮19\) 

+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)

\(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17\)

\(16^n-1=16^n-1^n⋮\left(16+1\right)=17\) (vì n chẵn)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮17\)

Mà \(\left(17,19\right)=1\)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮\left(17.19\right)=323\)

Phạm Minh Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
19 tháng 12 2021 lúc 21:58

\(1,8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)

\(2,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\\ A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)⋮3\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}\left(1+2+2^2\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{118}\right)=7\left(2+...+2^{118}\right)⋮7\\ A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{117}\right)=15\left(2+...+2^{117}\right)⋮15\)

Phạm Minh Tú
19 tháng 12 2021 lúc 21:50

Mọi người giải giúp em với ạ. Em đang cần gấp !!!