Điểm E(2;4;5), mặt phẳng  P : x - 2 y + 2 z + 6 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 3 - 1 = z - 2 1 . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM

A. M(1;-2;3)

B. M(1;2;3)

C. M(17;6;11)

D. M(-17;6;-11)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x − 1 2 = y − 3 = z − 2 0  và mặt phẳng P : x + y = 0 . Tìm tọa độ điểm M trên d có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2 .

A. M 3 ; − 3 ; 2

B.  M 7 ; − 9 ; 2

C.  M 5 ; − 6 ; 2

D.  M − 1 ; 3 ; 2

Bài 4. Cho các hàm số: y =3x và y =-3x +4
1)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ, đồ thị hai hàm số đã cho.
2)Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên bằng phép toán.
3)Tính khoảng cách từ O ( gốc tọa độ) đến đường thẳng y =-3x +4.
4)Trong các điểm: C(\(\dfrac{1}{3};3\)) ; D(2;10) điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đồ thịhàm số y= -3x+4. Vì sao?
5)Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm có hoành độ bằng x=\(\dfrac{2}{3}\) .
6) Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm có tung độ bằng y =  -2 .
7) Tìm trên đường thẳng y =-3x +4 điểm M (x;y) sao cho y²+ xy -2x²=0.
8) Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm N(x;y) sao cho khoảng cách từ N đến Ox bằng 4 lần khoảng cách từ N đến Oy
 

Điểm E(4;5;5), mặt phẳng (P): x-2y+2z+6=0 và đường thẳng d :   x + 1 2 = y - 3 - 1 = z - 2 1 . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM.

Cho đường thẳng (d) y = ( m-1).x +2m+1

â) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 . Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được và chứng tỏ giao điểm của đồ thị vừa tìm được với đường thẳng (d ') y=x+1  nằm trên trục hoành

b) Chứng tỏ (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d)  đạt giá trị lớn nhất