Cho \(a>b\) và \(m< n\), hãy đặt dấu " <, >" vào chỗ trống cho thích hợp :
a) \(a\left(m-n\right)...........b\left(m-n\right)\)
b) \(m\left(a-b\right).............n\left(a-b\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Tìm các số a và b thỏa mãn các điều kiện sau
a, a+bleft|aright|+left|bright|
b,a+bleft|bright|-left|aright|
Bài 2 : Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn các điều kiện sau
a,left|xright|+left|yright|20
b,left|xright|+left|yright| 20
Bài 3 : Điền vào chỗ trống (....) các dấu ge;le; để các khẳng định sau đúng với mọi a và b . Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành 1 tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu bất đẳng thức ?
a, lef...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm các số a và b thỏa mãn các điều kiện sau
a, \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)
b,\(a+b=\left|b\right|-\left|a\right|\)
Bài 2 : Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn các điều kiện sau
a,\(\left|x\right|+\left|y\right|=20\)
b,\(\left|x\right|+\left|y\right|< 20\)
Bài 3 : Điền vào chỗ trống (....) các dấu \(\ge;\le;=\) để các khẳng định sau đúng với mọi a và b . Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành 1 tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu bất đẳng thức ?
a, \(\left|a+b\right|......\left|a\right|+\left|b\right|\)
b, \(\left|a-b\right|.....\left|a\right|-\left|b\right|với\left|a\right|\ge\left|b\right|\)
c, \(\left|ab\right|.....\left|a\right|.\left|b\right|\)
d, \(\left|\dfrac{a}{b}\right|.....\dfrac{\left|a\right|}{\left|b\right|}\)
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống :
a) a15aleft(ainmathbb{N}right)
b15bleft(binmathbb{N}right)
15 là .......của a và b
b) a15aleft(ainmathbb{N}right)
b15bleft(binmathbb{N}right)
ƯCLNleft(a,bright)1
15 là .......của a và b
Đọc tiếp
Điền các từ thích hợp (ước chung, bội chung, ƯCLN) vào chỗ trống :
a) \(a=15a'\left(a'\in\mathbb{N}\right)\)
\(b=15b'\left(b'\in\mathbb{N}\right)\)
15 là .......của a và b
b) \(a=15a'\left(a'\in\mathbb{N}\right)\)
\(b=15b'\left(b'\in\mathbb{N}\right)\)
ƯCLN\(\left(a',b'\right)=1\)
15 là .......của a và b
a) a=15a′(a′∈N)a=15a′(a′∈N)
b=15b′(b′∈N)b=15b′(b′∈N)
15 là ước chung của a và b.
b) a=15a′(a′∈N)a=15a′(a′∈N)
b=15b′(b′∈N)b=15b′(b′∈N)
ƯCLN(a′,b′)=1(a′,b′)=1
15 là ƯCLN của a và b.
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị của biểu thức sau:
a) \(\dfrac{m^2.\left(m+n^2\right).\left(m^3-n^2\right).\left(m^2-n\right)}{m^2+n^2}\)
b) \(a^3.\left(a+b\right).\left(a^5-b^5\right).\left(a^2-b\right)\)
tại a = 5 , b = 25
Cho a,b,c là 3 số nguyên dườn thoả mãn đk a+b+c=1. Tìm gtnn của A. Biết A = \(\frac{\left(a+1\right).\left(b+1\right).\left(c+1\right)}{\left(1-a\right).\left(1-b\right).\left(1-c\right)}\)
Lời giải:
Thay $1=a+b+c$ ta có:
\(A=\frac{(a+1)(b+1)(c+1)}{(1-a)(1-b)(1-c)}=\frac{(a+a+b+c)(b+a+b+c)(c+a+b+c)}{(a+b+c-a)(a+b+c-b)(a+b+c-c)}\)
\(=\frac{(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c)}{(a+b)(b+c)(c+a)}\)
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:
\(2a+b+c=(a+b)+(a+c)\geq 2\sqrt{(a+b)(a+c)}\)
\(a+2b+c=(b+c)+(b+a)\geq 2\sqrt{(b+c)(b+a)}\)
\(a+b+2c=(c+a)+(c+b)\geq 2\sqrt{(c+a)(c+b)}\)
Nhân theo vế:
\(\Rightarrow (2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c)\geq 8(a+b)(b+c)(c+a)\)
Do đó: \(A\geq \frac{8(a+b)(b+c)(c+a)}{(a+b)(b+c)(c+a)}=8\)
Vậy GTNN của $A$ là $8$. Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a + b + c = 0. C/minh: M = N = P.
với \(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(c+a)(c+b)
Có a+b+c=0
=> a+b=-c
b+c=-a
a+c=-b
=> M=a(-c)(-b)
=abc
N=b(-a)(-c)
=bac
P=c(-b)(-a)
=cba
=> M=N=P(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm các số nguyên dương a và b sao cho \(a^2+5a+12=\left(a+2\right)b^2+\left(a^2+6a+8\right)b\)
2) Tìm các số nguyên m và n sao cho \(\left(m^2+n\right)\left(n^2+m\right)=\left(m-n\right)^3\)
3) Cho các số không âm a, b, c sao cho a + b + c = 3. Tìm GTNN của P = ab + bc + ca - \(\frac{1}{2}abc\)
1) Tìm các số nguyên dương a và b sao cho \(a^2+5a+12=\left(a+2\right)b^2+\left(a^2+6a+8\right)b\)
2) Tìm các số nguyên m và n sao cho \(\left(m^2+n\right)\left(n^2+m\right)=\left(m-n\right)^3\)
3) Cho các số không âm a, b, c sao cho a + b + c = 3. Tìm GTNN của P = ab + bc + ca - \(\frac{1}{2}abc\)
Bài cuối có Max nữa nhé, cần thì ib mình làm cho.
Giả sử \(c=min\left\{a;b;c\right\}\Rightarrow c\le1< 2\Rightarrow2-c>0\)
Ta có:\(P=ab+bc+ca-\frac{1}{2}abc=\frac{ab}{2}\left(2-c\right)+bc+ca\ge0\)
Đẳng thức xảy ra tại \(a=3;b=0;c=0\) và các hoán vị
3/ \(P=\Sigma\frac{\left(3-a-b\right)\left(a-b\right)^2}{3}+\frac{5}{2}abc\ge0\)
Cho \(a+b+c=0\). Biết \(\hept{\begin{cases}M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\\N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\\P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\end{cases}}\)
Chứng tỏ: M=N=P
Giúp minh bài này với nha!
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)
THAY \(a+b=-c;a+c=-b;b+c=-a\)VÀO M;N;P TA CÓ:
\(M=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=a.b.c\)(1)
\(N=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=a.b.c\)(2)
\(P=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=a.b.c\)(3)
Từ (1) ; (2) ; (3) Ta có
\(M=N=P\left(=a.b.c\right)\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm câu trả lời đúng
Câu 1 : Cho 2 số nguyên m và n ;
A.m.nleft|mright|.left|nright|với mọi m và n
B. m.n left|mright|.left|nright|với m và n cùng dấu
C. m.nleft|mright|.left|nright|với mọi m và n trái dấu
D. m.n left|mright|.left|nright|với mọi m và n cùng âm
Câu 2: Với a là số nguyên thì tổng M frac{a}{3}+frac{a^2}{2}+frac{a^3}{6}không phải số nguyên . Khẳng định trên là :
A. Đúng B. Sai
Đọc tiếp
Tìm câu trả lời đúng
Câu 1 : Cho 2 số nguyên m và n ;
A.m.n=\(\left|m\right|.\left|n\right|\)với mọi m và n
B. m.n = \(\left|m\right|.\left|n\right|\)với m và n cùng dấu
C. m.n=\(\left|m\right|.\left|n\right|\)với mọi m và n trái dấu
D. m.n = \(\left|m\right|.\left|n\right|\)với mọi m và n cùng âm
Câu 2: Với a là số nguyên thì tổng M= \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\)không phải số nguyên . Khẳng định trên là :
A. Đúng B. Sai
Câu 1 : A
Câu 2 : B
( vì có khi a = 0 thì ....... )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời