Cho tam giác ABC có BA = 2AB , gọi M là trung điểm của BC , D là trung điểm BA trên tia đối cưa tia DA lấy E sao cho DA = AE . Chứng minh:
a. tam giác DAB = tam giác DEM
b. AB // ME
c. tam giác MEC cân
d. AC = 2AD
Cho tam giác ABC có AC=2AB,gọi M là trung điểm của BC,D là trung điểm cua BM .Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE
a)chứng minh tam giác DAB=tam giác DEM
B)AB//ME
C)tam giác MEC cân
D)AC=2AD
Cho tam giác ABC có AC=2AB,gọi M là trung điểm của BC,D là trung điểm cua BM .Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE
a)chứng minh tam giác DAB=tam giác DEM
B)AB//ME
C)tam giác MEC cân
D)AC=2AD
Cho tam giác ABC có BC=2AB,gọi M là trung điểm của BC.D là trung điểm của BM.Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE.Chứng Minh:
a)Tam giác DAB=Tam giác DEM
b)AB song song ME
c)Tam giác MEC cân
a: Xét ΔDAB và ΔDEM có
DA=DE
góc ADB=góc EDM
DB=DM
=>ΔDAB=ΔDEM
b: ΔDAB=ΔDEM
=>góc DAB=góc DEM
=>AB//ME
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Trên tia đối của DA lấy E sao cho AD = DE
a, CMR tam giác DAB = DEM
b, Tam giác AME = AMC
c, AC = 2AD
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE = 2AB. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD = BC.
a) Chứng minh A là trọng tâm tam giác CDE.
b) Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm C, A, F thẳng hàng.
c) Chứng minh B E + C F > 3 2 E C .
Cho Δ ABC có BC = 2AB, gọi M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho PA = PE. Chứng minh :
a) ΔADB = Δ DEM
b) AB // ME
c) ΔMEC là tam giác cân
Ai giúp mik bài này với !!
TL:
Giải:
a) Xét tam giác DAB và tam giác DEM, có:
BD=MD(M là trung điểm BM)
AD=ED (gt)
Góc BDA = Góc MDE (Hai góc đối đỉnh)
⇒ΔDAB=ΔDEM(c.g.c)
b) Có: ΔDAB=ΔDEM (câu a)
⇒ Góc BAD=gócMED(Hai góc tương ứng)
⇒AB//ME (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
c) Theo đề ra, ta có:
BC=2AB⇔AB=1/2BC (1)
Lại có: M là trung điểm BC
⇒MC=1/2AB (2)
Từ (1) và (2) => AB=MC
Mặt khác: AB=ME (ΔDAB=ΔDEM)
⇒MC=ME
⇒ΔMEC cân tại M
Học tốt
Bạn tự vẽ hình nha
Tam giác ABC có BC = 2AB
mà BM=MC = BC:2
nên AB=BM=MC
Xét tam giác ADB và tam giác DEM
có DA=DE (GT)
góc ADB=góc EDM (đối đỉnh)
DB=DM (GT)
suy ra tam giác ADB =tam giác EDM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) suy ra góc BAD=góc MED
mà góc BAD so le trong với góc MED
suy ra AB//ME
c) Từ (1) suy ra AB=ME
mà AB=MC
suy ra ME = ME
suy ra tam giác MEC cân tại M
Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Vẽ DM ⊥ AB (M thuộc AB). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh: DM = DN
c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E Sao cho DA = DE. Vẽ DK ⊥ BE. (K thuộc BE). Chứng minh: ba diểm N, D, K thẳng hàng
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.
cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DA=DM.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ADB=Tam giác MDC và AB=MC
b)AB song song MC
c)Gọi E là 1 điểm trên AB,F là 1 điểm trên CM sao cho AE=MF. Chứng minh 3 điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA. Chứng minh:
a, Tam giác DAB = tam giác DEC
b, AC//BE
c, Trên đường thẳng AB lấy điểm F, trên đường thẳng CE lấy điểm G sao cho: AF=EG. Chứng minh: 3 điểm F, D, G thẳng hàng.