Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)

Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)

Từ 1 và 2 => ED<FD

a) Tam giác ABC vuông tại A => AB²+AC²=BC² ( theo định lý Pitago)

​​=> 6²+Ac²=10² =>AC²=100-36=64=> AC= 8

Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)

b) Xét Tg ABD và Tg EBD có Góc A=Góc BED=90 độ 

BD chung

Góc ABD=DBE( BD là pg góc B)

=> tg ABD=tg EBD (ch-gn)

=> AB=BE( 2 cạnh tương ứng) => Tg ABE cân tại B

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có :

\(\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)

ED : chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AB=BE\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B

c) Xét \(\Delta ADF\) vuông tại A => FD > AD ( ch > cgv)

mà AD = ED (vì \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\left(ch-gn\right)\) )

=> FD > ED

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)

\(\Rightarrow AC=8cm\)

Có AD + CD = AC \(\Rightarrow\) CD = AC - AD \(\Rightarrow\) CD = 8 - 3 = 5 cm

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BE(hai cạnh tương ứng)

hay ΔBAE cân tại B

c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DE<DF

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

- BE = BA (giả thuyết)

- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

- BD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)

c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE

cai gi

cai gi

a) Xét △ABC vuông tại A có:

BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)

BC² = 8² + 6²

BC² = 100

BC = 10 cm

Vậy BC = 10 cm

b) Xét △ABD và △EBD có:

góc BAD = góc BED (=90°)

BD chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)

=> △ABD = △EBD (ch-gn)

c) Câu này đề bài có cho thiếu gia thiết ko bạn chứ vẽ hình chả biết ntn á

Câu 3 là phần c nha

a) Xét △ABC vuông tại A có:

BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)

BC² = 8² + 6²

BC² = 100

BC = 10 cm

Vậy BC = 10 cm

b) Xét △ABD và △EBD có:

góc BAD = góc BED (=90°)

BD chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)

=> △ABD = △EBD (ch-gn)

 cre baji

a) Theo đề ra ta có: 

AB= 6 (cm) => \(AB^2=6^2=36\)

AC= 8 (cm) => \(AC^2=8^2=64\)

BC=10(cm) => \(BC^2=10^2=100\)

Ta thấy: 100=36+64 => \(BC^2=AB^2+AC^2\) => Tam giác ABC vuông tại A ( Theo định lý Py-ta-go đảo)

b) Xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED, ta có: 

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(Do BD là tia phân giác của góc B)

Chung BD

=> \(\Delta BAD=\Delta BED\left(ch-gn\right)\)

=> DE=DA( cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác EDC và tam giác ADF, có: 

\(\widehat{CED}=\widehat{FAD}\left(=90^o\right)\)

DE=DA

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( góc đối đỉnh)

=> \(\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)

=> DF=DC( cạnh tương ứng)

*) Xét trong tam giác vuông EDC thì góc vuông E là góc lớn nhất =.> CD là cạnh lớn nhất trong tam giác đó => DC>DE

Mà DC=DF => DF>DE

d)

Do tam giác BED = tam giác BAD => BE=BA (1)

Tam giác EDC= tam giác ADF => EC=AF(2) 

Từ 1 và 2 => BE+EC=BA+AF=> BC=BF.

Xét tam giác BCK và tam giác BFK,có: 

BF=BC

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

Chung BK

=> \(\Delta BFK=\Delta BCK\left(c.g.c\right)\) => CK=KF (*)

và \(\widehat{BKC}=\widehat{BKF}\) mà 2 góc này kề bù với nhau nên mỗi góc có số đo là \(90^o\)

Vậy KB hay là BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.

P/S: ở câu c nếu không muốn viết dài dòng có thể viết : Do BC=BF nên tam giác BCF cân tại B mà BK là tia phân giác góc B nên BK hay BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC 

Huỳnh Châu Giang ơi ....... không biết nhưng cậu xem lại hình đi ..... thật sự nó là đường trung trực mà à đường cao cũng được ....... do đó là tam giác cân nên đường cao và đường trung trực hay là đường trung tuyến ứng với cạnh đối diện của cái góc mà không giống 2 góc kia ý ( không biết diễn giải =.=)

Hình bạn từ vẽ nha.

a/ Vì

BC²=10²=100

AB²=6²=36

AC²=8²=64

Mà BC²=AB²+AC²=36+64=100 (Định lí Pytago đảo)

=> Tam giác ABC vuông tại A.

b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BD chung

Góc BAD=BED(90 độ)

Góc ABD=EBD(Phân giác BD)

=> Tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)

=> DA=DE(cạnh tương ứng)

c/ Xét tam giác vuông DAF có:

DF là cạnh huyền

=> FD>DA Mà DA=DE

=> FD>DE(đpcm)

d/Hình như sai đề:

Cm đường thẳng BD là đường cao của FC