Câu hỏi của Lê Anh Thư

Question

Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác ABC cắt Ac tại D

a) Cho biết BC=10cm, AB=6cm, AD=3cm. Tinhs độ dài các đoạn thăng AC , CD

b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và ΔBAE cân

c)...

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh · Accepted Answer

b) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có :

$\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^o$

$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$

ED : chung

$\Rightarrow$ $\Delta ABD$ =  $\Delta EBD\left(ch-gn\right)$

$\Rightarrow AB=BE\Rightarrow\Delta ABE$ cân tại B

c) Xét $\Delta ADF$ vuông tại A => FD > AD ( ch > cgv)

mà AD = ED (vì  $\Delta ABD$ = $\Delta EBD\left(ch-gn\right)$  )

=> FD > EDCâu trả lời: b) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có :

$\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^o$

$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$

ED : chung

$\Rightarrow$ $\Delta ABD$ =  $\Delta EBD\left(ch-gn\right)$

$\Rightarrow AB=BE\Rightarrow\Delta ABE$ cân tại B

c) Xét $\Delta ADF$ vuông tại A => FD > AD ( ch > cgv)

mà AD = ED (vì  $\Delta ABD$ = $\Delta EBD\left(ch-gn\right)$  )

=> FD > ED

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh · Answer

a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2$

$\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64$

$\Rightarrow AC=8cm$

Có AD + CD = AC $\Rightarrow$ CD = AC - AD $\Rightarrow$ CD = 8 - 3 = 5 cmCâu trả lời: a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2$

$\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64$

$\Rightarrow AC=8cm$

Có AD + CD = AC $\Rightarrow$ CD = AC - AD $\Rightarrow$ CD = 8 - 3 = 5 cm

Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác