Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Fran

Cho ∆ABC vuông tại B. Vẽ phân giác AD của ∆ABC (D BC) .Vẽ DE AC (E AC).

a)     Chứng minh: AB = AE.

b)    Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = CE. Tia AD cắt CK tại I. Chứng minh: I là trung điểm của CK.

c)     Chứng minh: K, D, E thẳng hàng.

d)    Chứng minh: AB + BC > DE + AC.

Vẽ hình giúp mình ạ. Mình xin cảm ơn trước

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2021 lúc 14:56

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có 

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: AB=AE và DB=DE

b: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có 

DB=DE

BK=EC

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

Suy ra: DK=DC

Ta có: AB+BK=AK

AE+EC=AC

mà AB=AE

và BK=EC

nên AK=AC

Ta có: AK=AC

nên A nằm trên đường trung trực của KC(1)

Ta có: DK=DC

nên D nằm trên đường trung trực của KC(2)

Ta có: IK=IC

nên I nằm trên đường trung trực của KC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,D,I thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Huong Nguyen
Xem chi tiết
Lê Thị thoa Lê
Xem chi tiết
Ngoc Hann
Xem chi tiết
Trần Quang Vũ
Xem chi tiết
nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Hà
Xem chi tiết
Lê Thị Lanh
Xem chi tiết