Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức A(x) = x2 - 5mx +10m - 4 có hai nghiệm mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia.
Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức A(x)=x2-5mx+10m-4 có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức A(x) = x^2 - 5mx + 10m - 4 có 2 nghiệm mà nghiệm này = 2 lần nghiệm kia
tìm tất cả các giá trị m để đa thức A(x)=x^2-5mx+10m-4 có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia (ko dùng định lí vi-ét)
Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức A(x) = x2 - 5 mx + 10m - 4 có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia .
cho đa thức f(x)=x^2-5mx+10m-4
tìm m để đa thức f(x) có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức A(x)=\(x^2-5mx+10m-4\) có hai nghiệm mà nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
\(\text{Δ}=\left(-5m\right)^2-4\left(10m-4\right)\)
\(=25m^2-40m+16=\left(5m-4\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
Áp dụng Vi-et,ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=10m-4\end{matrix}\right.\)(1)
Theo đề, ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\x_1+x_2=5m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=5m\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{5}{3}m\\x_1=\dfrac{10}{3}m\end{matrix}\right.\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(10m-4=\dfrac{5}{3}m\cdot\dfrac{10}{3}m\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{50}{9}-10m+4=0\)
\(\Leftrightarrow50m^2-90m+40=0\)
=>5m2-9m+4=0
=>(m-1)(5m-4)=0
=>m=4/5 hoặc m=1
Tìm m để đa thức A(x)=x2-5mx+10-4 có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
ai giỏi toán giúp mk với
Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức \(A\left(x\right)=x^2-5mx+10m-4\) có hai nghiệm mà nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
Ta thấy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) với mọi giá trị của x vì :
A(2) = 22 - 5.2m +10m -4
=4-10m+10m-4=0
Nên đa thức A(x) có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia khi nghiệm còn lại của đa thức A(x) là 1 hoặc 4
*) x=1 là nghiệm của đa thức A(x) <=> A(1) =0
<=> 5m-3=0 => 5m=3 => m=3/5
*) x=4 là nghiệm của đa thức A(x) <=> A(4) =0
<=> 12-10m=0 => -10m=-12 => 10m=12 => m=6/5
Vậy m=3/5 và m=6/5 là các giá trị cần tìm
Chơi delta luôn:
Giải:
Ta có: \(A\left(x\right)=x^2-5mx+10m-4\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(5m-4\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5m-2\\x_2=2\end{matrix}\right.\)
Ta xét 2 trường hợp: \(\left[{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\x_2=2x_1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: Nếu \(x_1=2x_2\)
\(\Leftrightarrow5m-2=4\Leftrightarrow5m=6\Leftrightarrow m=\dfrac{6}{5}\)
Trường hợp 2: Nếu \(x_2=2x_1\)
\(\Leftrightarrow2\left(5m-2\right)=2\Leftrightarrow5m-2=1\)
\(\Leftrightarrow5m=3\Leftrightarrow m=3\div5=\dfrac{3}{5}\)
Vậy các giá trị cần tìm là: \(m=\dfrac{3}{5}\) hoặc \(m=\dfrac{6}{5}\)
1) Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức A(x)=x^2-5mx+10m có hai nghiệm mà nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia
2)Cho đa thức P(x)=x^2014+2013x+2012 có nghiệm dương không? Vì sao?
Giúp giùm mình nha :3 :)
Bài 1:
\(A\left(x\right)=0\)
nên \(x^2-5mx+10m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-5m\right)^2-4\cdot10m=25m^2-40m\)
Để phương trình có hai nghiệm thì m(25m-40)>0
=>m>8/5 hoặc m<0
Áp dụng Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=10m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\3x_2=5m\\x_1x_2=10m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{5m}{3}\\x_1=\dfrac{10}{3}m\\\dfrac{50}{9}m^2-10m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{5}\)(nhận)