Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Nhất Khánh

ai giỏi toán giúp mk với

Tìm tất cả các giá trị của m để đa thức \(A\left(x\right)=x^2-5mx+10m-4\) có hai nghiệm mà nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia

Nguyễn Thị Thu
4 tháng 5 2017 lúc 16:41

Ta thấy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) với mọi giá trị của x vì :

A(2) = 22 - 5.2m +10m -4

=4-10m+10m-4=0

Nên đa thức A(x) có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia khi nghiệm còn lại của đa thức A(x) là 1 hoặc 4

*) x=1 là nghiệm của đa thức A(x) <=> A(1) =0

<=> 5m-3=0 => 5m=3 => m=3/5

*) x=4 là nghiệm của đa thức A(x) <=> A(4) =0

<=> 12-10m=0 => -10m=-12 => 10m=12 => m=6/5

Vậy m=3/5 và m=6/5 là các giá trị cần tìm

Hoang Hung Quan
5 tháng 5 2017 lúc 7:14

Chơi delta luôn:

Giải:

Ta có: \(A\left(x\right)=x^2-5mx+10m-4\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(5m-4\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5m-2\\x_2=2\end{matrix}\right.\)

Ta xét 2 trường hợp: \(\left[{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\x_2=2x_1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 1: Nếu \(x_1=2x_2\)

\(\Leftrightarrow5m-2=4\Leftrightarrow5m=6\Leftrightarrow m=\dfrac{6}{5}\)

Trường hợp 2: Nếu \(x_2=2x_1\)

\(\Leftrightarrow2\left(5m-2\right)=2\Leftrightarrow5m-2=1\)

\(\Leftrightarrow5m=3\Leftrightarrow m=3\div5=\dfrac{3}{5}\)

Vậy các giá trị cần tìm là: \(m=\dfrac{3}{5}\) hoặc \(m=\dfrac{6}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Kotori Minami
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết
PhạmNguyễnKimAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Ngân
Xem chi tiết
tran thi kim yen
Xem chi tiết
:)))))
Xem chi tiết
Incognito
Xem chi tiết
Trn Quỳnh Như
Xem chi tiết