mik mới học lớp 6 thui!

2. a) \(A=7x^2-4x-3\)

            \(=7x^2-7x+4x-3\)

            \(=\left(7x^2-7x\right)+\left(3x-3\right)\)

            \(=7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)

            \(=\left(x-1\right)\left(7x+3\right)\) 

Cho A = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-3}{7}\end{cases}}}\)

Vậy .........

b) \(B=5x^2-3x-8\)

       \(=5x^2+5x-8x-8\)

       \(=\left(5x^2+5x\right)-\left(8x+8\right)\)

       \(=5x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)\)

       \(=\left(x+1\right)\left(5x-8\right)\)

Cho B = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{8}{5}\end{cases}}}\)

Vậy ..........

a: A(x)=2x^3+x^2+4x+1

B(x)=-2x^3+x^2+3x+2

b: M(x)=A(x)+B(x)

=2x^3+x^2+4x+1-2x^3+x^2+3x+2

=2x^2+7x+3

c: M(x)=0

=>2x^2+7x+3=0

=>2x^2+6x+x+3=0

=>(x+3)(2x+1)=0

=>x=-3 hoặc x=-1/2

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

a) Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x=1\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

b) Đặt B(x)=0

\(\Leftrightarrow2x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

c) Đặt C(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)

mà \(x^2+1\ge1>0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

a: \(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)-2=-6\)

\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)-2=-2+1+4-2=1\)

\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\dfrac{-1}{8}+\dfrac{1}{4}-4\cdot\dfrac{-1}{2}-2=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{1}{4}+2-2=0\)

\(f\left(1\right)=2+1-4-2=-3\)

\(f\left(2\right)=2\cdot2^3+2^2-4\cdot2-2=16+4-8-2=10\)

b: Vì f(-1/2)=0 nên -1/2 là một nghiệm của đa thức f(x)

a) H(x) = 4x³ - 16x 

Để H(x) có nghiệm => 4x³ - 16x = 0

=> 4x³ = 16x

=> 4x² = 16

=> x² = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức H(x) = 4x³ - 16x là 2 và -2

b) G(x) = \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\cdot\left(3-\frac{1}{2}x\right)\)

Để G(x) có nghiệm => \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\cdot\left(3-\frac{1}{2}x\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\3-\frac{1}{2}x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\\frac{1}{2}x=3\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=6\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức G(x) = \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\cdot\left(3-\frac{1}{2}x\right)\)là -1/2 và 6

c) P(x) = 2x² - 8

Để P(x) có nghiệm => 2x² - 8 = 0

=> 2x² = 8

=> x² = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức P(x) = 2x² - 8 là 2 và -2