Giúp mình giải cho tam giac abc có diện tích 16 gọi A'B'C' lần lượt là ảnh của ABC qua phép quay 90° khi đó diện tích tam giác a'b'c bằng
Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z + 5 = 0 và Q : x - y + 2 = 90 . Trên (P) có tam giác ABC , gọi A ' , B ' , C ' lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A ' B ' C '
A. 2
B. 2 2
C. 2
D. 4 2
Giúp mik cho tam giác ABC H là chân đường cao hạ từ A gọi A'B'C lần lượt là ảnh BC quá phép quay tâm A góc 90° H' là hình chiếu vuông góc A lên cạnh B'C' số đo góc AH'H là
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): 2x - y +2z +5 = 0 và (Q): x - y + 2 = 0. Trên (P) cho tam giác ABC, gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4. Tính diện tích tam giác A'B'C'.
A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 4 2
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ & diện tích bằng 1. Gọi A', B', C' là các điểm đối xứng của A, B, C qua BC, AC, AB. Tìm diện tích của A'B'C'
Help meeeee
Cho tam giác ABC có A(1;2), B(5;4), C(3;-2). Gọi A'B'C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k=-3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ bằng
A. 3 10
B. 6 10
C. 2 5
D. 3 5
Cho tam giác ABC có A(1;2),B(5;4),C(3;-2). Gọi A',B',C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k = -3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' bằng
A. 3 10
B. 6 10
C. 2 5
D. 3 5
Đáp án A.
Gọi K(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C .
Ta có: A K 2 = a - 1 2 + b - 2 2 ; B K 2 = a - 5 2 + b - 4 2 và
C K 2 = a - 3 2 + b + 2 2 .
Từ A K 2 = B K 2 = C K 2 , ta có a - 1 2 + b - 2 2 = a - 5 2 + b - 4 2 a - 1 2 + b - 2 2 = a - 3 2 + b + 2 2
⇔ - 2 a - 4 b + 5 = - 10 a - 8 b + 41 - 2 a - 4 b + 5 = - 6 a + 4 b + 13 ⇔ 2 a + b = 9 a - 2 b = 2 ⇔ a = 4 b = 1 → K 4 ; 1 .
Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ A B C là R = A K = 4 - 1 2 + 1 - 2 2 = 10 .
Gọi K' là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ A ' B ' C ' , do V 1 ; - 3 = ∆ A B C = ∆ A ' B ' C ' nên V 1 ; - 3 K = K ' → I K → = - 3 I K → . Mà V 1 ; - 3 A = A ' → I A → = - 3 I A → .
Suy ra I A ' → - I K ' → = - 3 I A → - I K → ⇔ K ' A ' → = - 3 K A → . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ A ' B ' C ' là R = K ' A ' = 3 K A = 3 R = 3 10 .
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A'B'C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-3
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=3
Đáp án B
G A → = − 2 G A ' → ⇒ V G , − 2 A ' = A G B → = − 2 G B ' → ⇒ V G , − 2 B ' = B G C → = − 2 G C ' → ⇒ V G , − 2 C ' = C ⇒ V G , − 2 Δ A ' B ' C ' = Δ A B C
Hai tam giác ABC và A'B'C' có Â=Â'=90 độ ; AB=4cm ; BC=5cm ; A'B'=8cm ;A'C'=6cm . Tính tỉ số chu vi , diện tích của tam giác A'B'C' và tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi G là trọng tâm , A',B',C' là hình chiếu của G trên AB,AC,BC. Tính diện tích tam giác A'B'C' biết diện tích ABC bằng 2015,2016