Các câu hỏi tương tự
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C(3;2;3), đường cao AH nằm trên đường thẳng
d
1
:
x
-
2
1
y
-
3
1
z
-
3
-
2
và đường phân gi...
Đọc tiếp
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C(3;2;3), đường cao AH nằm trên đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 3 1 = z - 3 - 2 và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d2 có phương trình x - 1 1 = y - 4 - 2 = z - 3 1 . Diện tích tam giác ABC bằng
A. 4
B. 2 3
C. 4 3
D. 8
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
z
+
2
0
và hai điểm
A
7
;
-
4
;
-
3
,
B
3
;
4
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng P : x + y - z + 2 = 0 và hai điểm A 7 ; - 4 ; - 3 , B 3 ; 4 ; 1 . Gọi M a ; b ; c là điểm thuộc P a < 2 sao cho tam giác AMB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức 3 a + 9 b + 63 c bằng
A. 140
B. -38
C. 154
D. -21
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
M
1
;
2
;
3
,
A
2
;
4
;
4
và hai mặt phẳng
Q
:
x
-
2
y
-
z
+
4
0
,
P...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1 ; 2 ; 3 , A 2 ; 4 ; 4 và hai mặt phẳng Q : x - 2 y - z + 4 = 0 , P : x + y - 2 z + 1 = 0 . Đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt hai mặt phẳng P , Q lần lượt tại B và C a ; b ; c sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến. Tính T = a + b + c .
A. T = 9
B. T = 3
C. T = 7
D. T = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
−
1
3
y
+
2
−
1
z
+
1
2
;
d
2
:...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 1 3 = y + 2 − 1 = z + 1 2 ; d 2 : x = 3 t y = 4 − t z = 2 + 2 t và mặt phẳng Oxz cắt d 1 , d 2 lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?
A. S = 5
B. S = 3
C. S = 6
D. S = 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
−
1
3
y
+
2
−
1
z
+
1
2
;
d
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 1 3 = y + 2 − 1 = z + 1 2 ; d 2 : x = 3 t y = 4 − t z = 2 + 2 t và mặt phẳng Oxz cắt d 1 , d 2 lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?
A. S = 5.
B. S = 3.
C. S = 6.
D. S = 10.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
0
;
−
1
;
−
1
,
B
−
1
;
−
3
;
1
. Giả sử C,D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng
P...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; − 1 ; − 1 , B − 1 ; − 3 ; 1 . Giả sử C,D là 2 điểm di động thuộc mặt phẳng P = 2 x + y − 2 z − 1 = 0 sao cho CD = 4 và A,C,D thẳng hàng. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng S 1 + S 2 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 34 3
B. 17 3
C. 11 3
D. 37 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
2
1
y
-
2
2
z
+
2
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 2 = z + 2 - 1 và mặt phẳng ( α ) :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là
A. M(2;1;2)
B. M(0;1;-2)
C. M(1;-1;-4)
D. M(2;-1;-2)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng
P
:
x
-
2
y
+
z
+
2
0
và điểm S ( 1;2;
-
1). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC A.
V
2
6
B.
V
2
6...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng P : x - 2 y + z + 2 = 0 và điểm S ( 1;2; - 1). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 6
B. V = 2 6 3
C. V = 6
D. V = 4 6
Cho tam giác ABC với
A
2
;
-
3
;
2
,
B
1
;
-
2
;
2
,
C
1
;
-
3
;
3
.
Gọi ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC với A 2 ; - 3 ; 2 , B 1 ; - 2 ; 2 , C 1 ; - 3 ; 3 . Gọi A ' , B ' , C ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng α : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 . Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng
A. 1
B. 3 2
C. 1 2
D. 3 2