Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:
bc
.
x
+
ac
.
y
+
ab
.
z
-
abc
0
với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn
1
a
+
2
b
+
3
c
7
. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm củ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : bc . x + ac . y + ab . z - abc = 0 với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn 1 a + 2 b + 3 c = 7 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng α tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 72 7 . Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng
A. 2 9
B. 3 4
C. 1 8
D. 4 3
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác mà
A
B
1
,
A
C
2
,
B
A
C
^
60
∘
; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi
B
1
,
C
1
là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác mà A B = 1 , A C = 2 , B A C ^ = 60 ∘ ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi B 1 , C 1 là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh A , B , C , B 1 , C 1 ?
A. 8 π
B. 4 π
C. 16 π
D. 12 π
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng
d
:
x
+
3
2
y
−
1
−
2
z
+
3
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu v...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng
d
:
x
+
3
2
y
−
1
−
2
z
+
3
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M(a;b;c) là hình chiếu...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
+
2
z
+
5
0
và
Q
:
x
-
y
+
2
90
.
Trên (P) có tam giác ABC , gọi
A
,
B
,
C
lần lượt l...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2 x - y + 2 z + 5 = 0 và Q : x - y + 2 = 90 . Trên (P) có tam giác ABC , gọi A ' , B ' , C ' lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A ' B ' C '
A. 2
B. 2 2
C. 2
D. 4 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:
x
-
z
-
3
0
và điểm
M
(
1
;
1
;
1
)
. Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên
(
α
)
. Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng A.
6
3
B. ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x - z - 3 = 0 và điểm M ( 1 ; 1 ; 1 ) . Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên ( α ) . Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng
A. 6 3
B. 3 123 2
C. 3 3 2
D. 3 3
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
+
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 27 . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng ( α ) có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:
A. -4.
B. 8
C. 0
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
-
2
;
1
;
0
,
B
4
;
4
;
-
3
,
C
2
;
3
;
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A - 2 ; 1 ; 0 , B 4 ; 4 ; - 3 , C 2 ; 3 ; - 2 và đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1 . Gọi α là mặt phẳng chứa d sao cho A, B, C ở cùng phía đối với mặt phẳng α . Gọi d 1 , d 2 , d 3 lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến α . Tìm giá trị lớn nhất của T = d 1 + 2 d 2 + 3 d 3 .
A. T m a x = 2 21
B. T m a x = 6 14
C. T m a x = 14 + 203 3 + 3 21
D. T m a x = 203
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
x
−
z
−
3
0
và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên
α
. Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng A.
3
123
2
B.
6
3
C. ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : x − z − 3 = 0 và điểm M(1;1;1). Gọi A là điểm thuộc tia Oz, B là hình chiếu của A lên α . Biết rằng tam giác MAB cân tại M. Diện tích của tam giác MAB bằng
A. 3 123 2
B. 6 3
C. 3 3 2
D. 3 3